平面汇交力系和平面力偶系.pptVIP

第二章平面汇交力系和平面力偶系2.1平面汇交力系合成与平衡的几何法2.2平面汇交力系合成与平衡的解析2.3平面力对点之矩2.4平面力偶系的合成与平衡2.1平面汇交力系合成与平衡的几何法一、平面汇交力系合成的几何法合力方向由正弦定理：由余弦定理： 由力的平行四边形法则作，也可用力的三角形来作。结论：即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。二、平面汇交力系平衡的几何条件在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：几何法解题步骤：①选研究对象；②作出受力图；作力多边形，选择适当的比例尺；求出未知数下面我们研究平面汇交力系合成与平衡的另一种方法：几何法解题不足：①精度不够，误差大②作图要求精度高；不能表达各个量之间的函数关系。解析法。2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法一、力在坐标轴上的投影X=Fx=F·cosa：Y=Fy=F·sina=F·cosb合力投影定理01由图可看出，各分力在x轴和在y轴投影的和分别为：02合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。03即：04合力的大小：方向：作用点：∴即：01为该力系的汇交点为平衡的充要条件，也叫平衡方程三、平面汇交力系合成与平衡的解析法从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。 02解：①研究AB杆②画出受力图③列平衡方程④解平衡方程[例]已知P=2kN求SCD,RA由EB=BC=0.4m，解得：?2.3平面力对点之矩①是代数量。当F=0或d=0时，=0。③是影响转动的独立因素。⑤=2⊿AOB=F?d,2倍⊿形面积。+一、力对点的矩②F↑,d↑转动效应明显。④单位N?m，工程单位kgf?m。二、合力矩定理定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和即：由合力投影定理有： [证]od=ob+oc又∵2.4平面力偶系的合成与平衡一、力偶与力偶矩力偶：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。二、力偶的性质性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。三、平面力偶系的合成与平衡平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系设有两个力偶dd