2014年高考天津理科数学试题及答案(解析版).pdf

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（理科）

第Ⅰ卷（共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

7i

（1）【2014年天津，理1，5分】是虚数单位，复数i（）

34i

17311725

（A）1i（B）1i（C）i（D）i

252577

【答案】A

7i7i34i2525i

【解析】1i，故选A．

34i34i34i25

【点评】本题考查了复数的运算法则和共轭复数的意义，属于基础题．

y

xy20

2

（2）【2014年天津，理2，5分】设变量，满足约束条件xyxy20，则目标函数zx2y

1

y1x

O2

的最小

值为（）-2

（A）2（B）3（C）4（D）5

【答案】B

【解析】作出可行域，如图结合图象可知，当目标函数通过点1,1时，取得最小值3，故选B．z

【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．

（3）【2014年天津，理3，5分】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为（）

S

（A）15（B）105（C）245（D）945

【答案】B

【解析】时，，；时，，；时，，，输出，

i1T3S3i2T5S15i3T7S105i4S105

故选B．

【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键．