精品解析：北京市东直门中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

北京市东直门中学2023-2024学年度第二学期期中考试

初二数学

考试时间：100分钟总分100分

一、选择题

1.下列各式中，是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据最简二次根式的定义，逐一判断即可解答．

【详解】解：A选项，，故不符合题意；

B选项，是最简二次根式，故符合题意；

C选项，，故不符合题意；

D选项，，故不符合题意，

故选：B．

【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．

2.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A.2，3，4B.3，4，6C.5，12，13D.4，6，7

【答案】C

【解析】

【详解】解：选项A，22+32=13≠42，不符合题意；

选项B，32+42=25≠62，不符合题意；

选项C，52+122=169=132，符合题意；

选项D42+62=52≠72，不符合题意．

由勾股定理的逆定理可得，只有选项C能够成直角三角形，

故选C．

3.下列图象中，y不是x的函数的是（）

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A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数的定义，自变量在一定的范围内取一个值，因变量有唯一确定的值与之对应，则叫

的函数，即可得出答案．

【详解】解：自变量在一定的范围内取一个值，因变量有唯一确定的值与之对应，则叫的函数，

A、B、C选项均满足取一个的值，有唯一确定的值和它对应，是的函数，

而D选项中，对一个的值，与之对应的可能有两个的值，故不是的函数，

故选：D．

【点睛】本题考查函数定义，解题的关键是理解掌握自变量在一定的范围内取一个值，因变量有唯一确

定的值与之对应，则叫的函数．

4.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲乙丙丁

平均数（cm）185180185180

方差3.63.67.48.1

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】A

【解析】

【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．

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【详解】∵==，

∴从甲和丙中选择一人参加比赛，

∵=，

∴选择甲参赛，

故选A．

【点睛】此题主要考查了平均数和方差的应用，解题关键是明确平均数越高，成绩越高，方差越小，成绩

越稳定.

5.在中，，为斜边的中点．若，，则的长为（）

A.10B.6C.5D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据勾股定理求得，由斜边上中线等于斜边一半求得．

【详解】由勾股定理，,

∴；

故选：C．

【点睛】本题考查勾股定理，直角三角形性质，由相关定理得出线段间数量关系是解题的关键．

6.将直线向上平移2个单位长度，所得直线的关系式为（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数上下平移的规律：“上加下减常数项”可得出平移后的函数解析式，即可得出答案．

【详解】将直线向上平移2个单位长度，所得直线的关系式为：

故选：A

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【点睛】此题考查了一次函数图像与几何变换，解答本题关键是掌握平移的法则：“左加右减括号x”，“上

加下减常数项”．

7.菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积是（）

A.10B.40C.48D.24

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查菱形的性质，关键知道菱形的对角线互相垂直，然后根据面积等于对角线的一半求出结

果．

因为菱形的对角线互相垂直，互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半．

【详解】解：菱形的面积为：．

故选：D．

8.下面的三个问题中都有两个变量：

①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；

②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；

③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以

利用如图所示的图象表示的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】A

【解析】

【分析】由图象可知：当y最大时，x为0，当x最大时，y为零，即y随x的增大而减小，再结合题意即可

判定．

【详解】解：①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y随行驶时间x的增大而减小，故①可以利

用该图象表示；

②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大而减小，故②可