届创新设计数学一轮北师大版理科配套课时作业阶段训练共份打包.pdfVIP

第2讲

命题及其关系、充分条件与必要条件

基础巩固题组

(建议用时：30分钟)

一、选择题

1．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()

A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”

B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”

C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

解析依题意，得原命题的逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数．

答案B

2．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a222

＋b＋c≥3”的否命题是()

222

A．若a＋b＋c≠3，则a＋b＋c＜3

222

B．若a＋b＋c＝3，则a＋b＋c＜3

222

C．若a＋b＋c≠3，则a＋b＋c≥3

D．若a222

＋b＋c≥3，则a＋b＋c＝3

解析同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题．

答案A

3．命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是()

A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数

B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数

C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数

D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数

解析由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“x＋y是

偶数”的否定表达是“x＋y不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若x＋y不

是偶数，则x，y不都是偶数”，故选C.21

答案C

4．(2015·宝鸡检测)已知直线l，m，其中只有m在平面α内，则“l∥α”是“l∥

m”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

解析当l∥α时，直线l与平面α内的直线m平行、异面都有可能，所以l∥

m不成立；当l∥m时，根据直线与平面平行的判定定理知直线l∥α，即“l∥

α”是“l∥m”的必要不充分条件，故选B.21·cn·jy·com

答案B

5．(2014·二诊)下列说法正确的是()

22

A．命题“若x＞1，则x＞1”的否命题为“若x＞1，则x≤1”

22

B．命题“存在x∈R，x＞1”的否定是“任意x∈