专题21 同角三角函数的基本关系及诱导公式-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）（含答案）.pdfVIP

专题21同角三角函数的基本关系及诱导公式-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考

专用）

考试要求：

22sin

理解同角三角函数的基本关系式：＋＝，

1.sinxcosx1tan.

cos

能利用单位圆中的对称性推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式

2.±απ±α.

1.同角三角函数的基本关系

22

(1)平方关系：sinα＋cosα＝1.

(2)商数关系：sin.

tan，

cos

2.三角函数的诱导公式

公式一二三四五六

2kπ＋

角＋－－－＋

πααπααα

α(k∈Z)

正弦sinα－sinα－sinαsinαcosαcosα

余弦cosα－cosαcosα－cosαsinα－sinα

正切tanαtanα－tanα－tanα

口诀奇变偶不变，符号看象限

1.同角三角函数关系式的常用变形

2

(sinα±cosα)＝1±2sinαcosα；sinα＝tanα·cosα.

2.诱导公式的记忆口诀

“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化.

3.在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号.

一、单选题

1．设甲：nn，乙：sincos，则（）

sisi

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

1

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2．设，则“sin”是“cos”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

3．coscos（）

A．B．C．D．