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电工根底〔第四版〕

课件

5-6RLC串联电路

复习§5-5纯电容电路

1.纯电容电路中，电流i在相位上

超前电压uC900。

2.纯电容电路中，电流与电压成正

比，与容抗成反比：I=UC/XC

3.纯电容电路的无功功率为：

QC=UCI=I2XC=

提问：

1.在纯电容正弦交流电路中，增大

电容量，其他条件不变，电路中电流

将怎样变化？

2.在纯电容正弦交流电路中i=

成立吗？为什么？

5-6RLC串联电路

讲授新课

§5-6RLC串联电路

RLC串联电路，如图5-29所示。

一、电压与电流的关系

设RLC串联电路中通过的正弦交

流电流为：

i=Imsinωt

根据基尔霍夫电压定律，RLC串

联电路的总电压瞬时值等于电

阻、电感、电容元件上各电压瞬

时值之和。

u＝uR+uL+uc

且总电压及电阻、电感、电容

电压都是和电流同频率的正量弦。

5-6RLC串联电路

对应的相量关系为

以电流为参考相量，画出RLC串联电路

相量图，如图5-29所示〔假设ULUC〕。

由相量图可得总电压的有效值为

式中UX叫做电抗电压，UX=UL-UC

将UR=IR、UL=IXL、UC=IXC代入上式得

式中X=XL-XC称为电抗，

称为阻抗，

单位是Ω

5-6RLC串联电路

图中为阻抗角，它表示电压与电流之间的相位差。

各边同除以I

5-6RLC串联电路

二、电路的电感性、电容性和电阻性

1.电感性电路

当UL＞UC时，那么XL＞XC,阻抗角＞0，

电压超前电流，电路呈现电感性。

2.电容性电路

当UL＜UC时，那么XL＜XC,阻抗角＜0，

电流超前电压，电路呈现电容性。

3.电阻性电路

当UL=UC时，那么XL=XC,阻抗角=0,

电压和电流同相，电路呈现电阻性，电路的这种状态称为串联谐振。

5-6RLC串联电路

5-6RLC串联电路

三、功率

1.在RLC串联电路中的有功功率为

P=URI=UIcosφ

2.在RLC电路中的无功功率为电感和

电容上的无功功率之差。

Q=QL-QC=ULI-UCI=(UL-UC)I=UXI=UIsinφ

3.在交流电路中，把电压与电流的有

效值的乘积定义为正弦交流电路的视在

功率，用S表示。单位是伏安(VA)。

视在功率表示电源可能提供的最大功

率，常表示电源设备的容量。

P、Q、S组成功率三角形(如右图)。

5-6RLC串联电路

4.功率因数

有功功率P与视在功率S之比称为功率因数，即

【例题5-13】在一RLC串联电路中，R=30Ω，L=254mH，C=80μF，

电源电压。试求：

(1)阻抗Z和电流I；(2)P，Q，S。

解：(1)XL=ωL=314×254×10-3=80Ω

5-6RLC串联电路

5-6RLC串联电路

由灯泡、电感线圈及电

容组成一个RLC串联电路，

如图5-28所示。

观察以下现象：

1.开关SA闭合后接上交流

电压，灯泡微亮,显示的电

流数值较小；这时再断开

SA，灯泡突然变亮，显示

电流数值较大。

2.UR+UL+UC≠U

5-6RLC串联电路

课堂小结

1.RLC串联电路中电压和电流的数量关系为

电压和电流之间的相位差为