2024年广东省中考数学全真模拟试卷(三)（含答案）.docxVIP

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2024年广东省中考数学全真模拟试卷(三)

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有4个选项，只有一个选项正确)

1．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）

A． B．

C． D．

2．经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过9800万党员的世界第一大政党．9800万用科学记数法表示为()

A．9.8×106 B．98×106 C．

3．新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一，下列新能源车标中，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，当∠MAC为（）度时，AM∥BE．

A．15 B．65 C．70 D．115

5．某种蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．当R=5时，I=8，则当R=10时，I的值是（）

A．4 B．5 C．10 D．0

6．下列运算正确的是（）

A．a4?a

C．4a3÷2

7．已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0

A．3 B．1 C．3或-1 D．-3或1

8．如图，点A在函数y=3xx0的图像上，点B在函数y=5xx0的图像上，且AB∥x轴，

A．1 B．2 C．72 D．

9．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AB上，则∠P的度数为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

10．如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠ADB=60°，动点P沿折线AD→DB运动到点B，同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C，点P，Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，△PBQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11．分解因式：2x2

12．如图，在菱形ABCD中，E为CD边上的一点，且CE=14CD，连接BE，与对角线AC交于点F，则△CEF的面积与△ABF

13．“春节”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件标价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了元．

14．如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点，若CD=3cm，则该工件内槽宽

15．如图，分别过点Pi(i,0)(i=1、2、???、2023)作x轴的垂线，交y=x2的图象于点Ai，交直线y=?x

三、解答题(一)(本大题共3小题，共24分，其中第16题10分，第17题7分，第18题7分)

16．（1）解方程：2

（2）化简：a?2

17．（综合与实践）下图是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，回答下列问题.（要求：作图只用无刻度的直尺）

（1）作∠AOB，使得cos∠AOB=

（2）作出∠AOB的角平分线OC，并简要说明点C的位置是如何找到的（不用证明）.

18．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6x

四、解答题(二)(本大题共3小题，共27分，每题9分)

19．为了丰富学生在学校的课余生活，学校开展了合唱、手工、机器人编程、书法这四项活动（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对以上四项活动的喜好程度，学校随机抽取部分同学进行了“你最喜欢哪一项活动”的问卷调查，要求必选且只选一种．并根据调查结果绘制了如图条形统计图和扇形统计图：

（1）请补全条形统计图；

（2）估计全校3000名学生中最喜欢手工活动的人数约为人；

（3）现从喜好机器人编程的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档加入活动策划会，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同时被选到的概率．

20．“元旦”期间，某电商想购进A、B两种商品出售，已知每件B种商品的进价比每件A种商品的进价少5元，且用400元购进A种商品的数量是用100元购进B种商品数量的2倍．

（1）求每件A种商品和每件B种商品的进价分别是多少元？

（2）商店决定购进A、B两种商品共80件，A种商品加价5元出售，B种商品比进价提高20%后出售，要使所有商品全部出售后利润不少于200元，求A种商品至少购进多少件？

21．综合与实践：【问题情境】：通