四川省南充高级中学2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试卷.docxVIP

2023-2024学年四川省南充高级中学七年级（下）第二次月考数学试卷

一、单选题（每小题4分，共40分）

1．（4分）下列各数：，π﹣3.14，，，，0.101001，其中无理数的个数为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．（4分）将点A（﹣4，﹣1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点A′，则点A′的坐标是（）

A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）

3．（4分）将不等式2（x+1）﹣1＞3x的解集表示在数轴上，正确的是（）

A． B．

C． D．

4．（4分）对于“两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补”，有两种不同的说法：

甲：它是假命题，所以不是命题；

乙：它是命题，并且是真命题．

下列判断正确的是（）

A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都错 D．甲乙都对

5．（4分）甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则ab的值是（）

A．1 B．﹣1 C．10 D．﹣10

6．（4分）南充市为了方便市民出行，推行了共享单车服务，图①是某品牌共享单车的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝54°．若AM∥CB，则∠MAC的度数为（）

A．76° B．66° C．60° D．50°

7．（4分）某学校为学生配备物理电学实验器材，一个电表包内装有1个电压表和2个电流表．某生产线共60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表．若分配x名工人生产电压表，y名工人生产电流表，恰好使每天生产的电压、电流表配成套，则可列出方程组（）

A． B．

C． D．

8．（4分）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线C在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1；

③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3．

其中正确结论的序号是（）

A．① B．② C．①② D．①②③

9．（4分）某工艺品店推出每件价格分别为100元、150元、200元三种工艺品，小安用5000元买了这三种工艺品共30件，则单价为200元的数量比单价为100元的数量多（）

A．5件 B．10件 C．15件 D．20件

10．（4分）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：

①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值

其中结论正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）比较大小：．（填“＞”“＜”或“＝”）

12．（4分）如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1＝38°，则∠2＝．

13．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点P位于第三象限，且到x轴的距离为6，到y轴的距离为8，则点P的坐标为．

14．（4分）设的整数部分为a，小数部分为b，求的立方根为．

15．（4分）已知关于x的不等式ax＞b的解集是x＞﹣3，则不等式bx＞a的解集是．

16．（4分）如图，长方形ABCD的两边BC，CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A对应点记为A1；经过第二次翻滚，点A对应点记为A2；…；以此类推，经过第2024次翻滚，点A对应点A2024坐标为．

三、解答题（共86分）

17．（8分）（1）计算；

（2）解方程25（x+1）2﹣36＝0．

18．（10分）（1）解方程组：．

（2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°．

（1）若∠AOF＝70°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOE：∠BOD＝3：2，求∠AOF的度数．

20．（8分）已知一个正数m的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2，a﹣2b的立方根是﹣2．

（1）求a，b，m的值；

（2）求a2﹣b﹣1的算术平方根．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，2），B（2，0），C（3，3），P（a，b）是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF，点P的对应点为P（a﹣2，b﹣4）．

（1）写出D，E，F三点的坐标；

（2）画出三角形DEF；

（3）求三角形DEF的面积．

22．