1.2乘法公式 同步练习 2024-2025学年湘教版数学七年级下册.docxVIP

1.2乘法公式同步练习2024-2025学年湘教版数学七下

一、单选题

1．下列运算正确的是（????）

A．a?b2=a

C．2a+12=2a

2．下列算式①2a+b2b?a②12x+1?12x?1

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．若a+b2=25，a2+b

A．6 B．?6 C．12 D．?12

4．根据如图所示的图形变换，可以得到的恒等式为（????）

A．(a+b)2=a2+2ab+b2

5．若m2?n2=3

A．3 B．27 C．81 D．9

6．对于任意正整数m，能整除式子m+3m?3?m+2

A．2 B．3 C．4 D．5

7．为了美化校园环境，学校将正方形花坛的一组对边各增加3m，另一组对边各减少3m，则所得长方形花坛的面积与原来相比（???）

A．减少了9m2 B．增加了9m2

二、填空题

8．化简：(a+1)2=

9．把102×98写成公式的形式：102×98=．

10．已知实数a、b满足a?2b=?2a+2b=3，则代数式a2﹣4b2的值为

11．已知m2=3n+a，n2=3m+a，且m≠n，则代数式

12．已知y=x?6，则代数式x2?2xy+y

13．若a+b=3且a2+b2=6，则以a

14．已知x?t2=x2?

15．小丽在计算3×4+1×42+1时，把3写成

16．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．当S1+S2＝40时，则图3中阴影部分的面积

三、解答题

17．计算：

(1)3a?4b2；(2)?2a?b

18．先化简，再求值：(a?3b)2?2a(a?2b)+(a?3b)(a+3b)，其中a=?1

19．已知x+y=3，xy=?10，求：

(1)3?x3?y的值．(2)求x

20．一个长方形的面积是25?4y2，它的一条边长为

21．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如根据图①我们可以得到两数和的平方公式：(a+b)2

(1)如图②，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向外作正方形，设AB=8，两正方形的面积和S1

(2)若x满足(25?x)(x?10)=?15，求(25?x)2

参考答案

1．D

2．A

3．A

4．D

5．D

6．D

7．A

8．a

9．(100+2)(100?2)

10．?6

11．9

12．10

13．34

14．±16

15．2

16．20

17．(1)9

(2)b

18．?2ab，2022

19．(1)?10；

(2)?1．

20．20

21．(1)13

(2)255