第二章直线与圆的位置关系单元练习 (1)2024-2025学年浙教版数学九年级下册 .docxVIP

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浙教版九年级下册数学第二章直线与圆的位置关系单元练习

一、单选题

1．如图，射线，切于点A，B，直线切于点C，交于点D，交于点E，若的周长是，则的长是（???）

A． B． C． D．

2．如图，与它的内切圆分别相切于点，，．若的周长为，，则（???）

A． B． C． D．

3．如图，与相切于点A，连接，并延长交于点B，连接，且，则的度数为（）．

A． B． C． D．

4．将直尺和量角器按如图方式摆放，其中为量角器所在半圆的直径，直尺的边缘与的延长线交于点C，并与量角器所在半圆相切于点D．已知点C、D在直尺上对应的刻度分别为0和3，点D在量角器上对应的外圈刻度为，则的长为（???）

A． B． C．π D．

5．下列说法正确的是（??）

A．平分弦的直径一定垂直于这条弦 B．圆中的角所对的弦是直径

C．圆的切线垂直于圆的半径 D．三角形的外心到三个顶点的距离相等

6．已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是（）

A．相切 B．相交 C．相离 D．相割

7．如图，是的内接三角形，，过点的圆的切线交的延长线于点P，则的度数为（???）

A． B． C． D．

8．如图，在矩形中，，，以为直径在矩形内作半圆，过点作半圆的切线，则（???）

??

A． B． C． D．

9．如图，，为的两条弦，过点C的切线交延长线于点B，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

10．如图，，，分别与相切于，，三点，且，，．则的半径为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．桌面上有大小两颗球，相互靠在一起．已知大球的半径为，小球的半径为，则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于．

12．如图，A，B是直线l上的两点，且，两个半径相等的动圆分别与l相切于点A，B，点C是这两个圆的公共点，则圆弧与线段所围成图形的面积S的最大值是．

13．如图，已知内接于，将沿弦翻折后恰好经过弦的中点，则弦的长为，的半径为．

14．如图，是一张三角形纸片，，是它的内切圆，小陈准备用剪刀在的左侧沿着与相切的任意一条直线剪下，若剪下的的周长为，则的周长为．

15．如图，在中，，，D为上的一个动点，以为直径的圆O与相切于点B，交于点E，则的最小值为．

三、解答题

16．如图，为的直径，交于点，为延长线上一点，切于点，连接交于．

??

(1)判断与的大小关系，并说明理由；

(2)若且为的中点，求的半径．

17．如图，中，，点在上，以为直径的与相切于点，与相交于点，连接，．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

18．如图，四边形内接于，，为对角线，点在的延长线上，且．

(1)判断所在直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若，的半径为3，求阴影部分的面积．（结果保留）

19．已知四边形内接于，为的直径，，

(1)如图①，若E为上一点，延长交于点P，连接，求的大小；

(2)如图②，过点A作的切线，与的延长线交于点P，求的大小．

20．如图，在中，，平分，交于点O．以O为圆心，为半径作，分别交，于点E，F．

(1)求证：是的切线；

(2)延长交于点D，连接，，若，，求的值．

21．如图所示，，分别与相切于点和点，且，求的度数．

22．如图，在中，，以为直径作，交于点D，交于点E，过点D作于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为5，求的长．

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《浙教版九年级下册数学第二章直线与圆的位置关系单元练习》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

A

B

D

B

B

C

D

B

11．20

12．

13．

14．21

15．

16．（1）解：，理由如下：连接，

??，

，

为的切线，

，

，

，

，

，

，

，

；

（2）设的半径，则，，

在中，由勾股定理得，，

，

解得，或（舍去），

的半径为3．

17．（1）证明：连接，如图，

为切线，

，

，

为直径，

，

，，

∵，

∴，

；

，

∴，

，

∵，

∴，

∴，即，

∴；

（2）解：设的半径为，

在中，，

，

，，

，

，

，

，即，

解得，

即的半径为．

18（1）解：所在直线与相切，理由如下：连接，

，

是直径，

，

，

，

，

，

，

，

即，

点D在上，

是的切线；

（2）由（