高考文科数学人教版大一轮复习规范答题提分课(五)解析几何类解答题.pdfVIP

规范答题提分课五（）

析儿何类答题

典型例题题目拆

本题可拆成以下几个

小问题：

⑴①求证：PF』=\3c;

1（2分）2（019•全国卷H）已知Fj2是椭圆

②根据椭圆的定义求离

a（b0）的两个焦点,P为C上一

心率.

点，0为坐标原点.

2（）①通过PF」

⑴若aPOFz为等边三角形,求C的离心率.S

PF,△尸止尸匚16及点P

2

2（）如果存在点P,使得PF-PF2,且△FFF2的

在椭圆上,联立方程组求

面积等于16,求b的值和a的取值范围.

b;

②利用椭圆的性质建立

不等式求a的范围.

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【析】1（）连接PR,由APOFz为等边三角形

可知：在△EPF2中，N第⑴问第⑵问

FPF=90°,|PF|=C,|PF1|得①②③④⑤⑥

122

二々3c,①分222321

于是2a二|PF』+|PF2|=\BC+C,②点6分6分

-I_I1

故椭圆C的离心率是第⑴向踩点得分说明

c2l①求出|PFj的大小得2

e芳……③

分；

⑵由题意可知，满足条件的点P(x,y)存在,

②通过椭圆的定义找

当且仅当51yl•2c=16,