二十章数据分析中位数众数.pptx

20.1.2中位数和众数人教版·八年级数学·下册第一课时

1.认识中位数和众数,并会求出一组数据中的众数和中位数.2.理解中位数和众数的意义和作用,它们也是数据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策.3.会利用中位数、众数分析数据信息做出决策.重点：掌握中位数的概念,能应用中位数知识分析解决实际问题.难点：感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系.

阅读课本第116-117页内容，学习本节主要内容.中间平均数最多都是

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码(单位:厘米)2222.52323.52424.525销售量(单位:双题:你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？

1.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,则_________________就是这组数据的中位数.2.如果数据的个数是偶数,则__________________就是这组数据的中位数.3.一组数据中出现____________的数据就是这组数据的众数.4.众数的单位与这组数据的单位________.理解中位数和众数的概念,了解中位数和众数产生和形成的过程.教师点拨：处于中间位置的数中间两个数的平均数次数最多相同

1.中位数也是用来描述数据的_________的,中位数是一个位置_______.2.一组数据的中位数________出现在这组数据中.3.一组数据的中位数是______的.4.由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占______.集中趋势感受中位数的特点及其与众数、平均数的区别与联系是解决问题的关键.教师点拨：自学反馈：代表值不一定唯一阅读教材P118,学会利用中位数、众数分析数据信息做出决策,并独立完成下列问题.一半

例1：在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩(单位:分)如下:136140129180124154146145158175165148.(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何？将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数;如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会得到错误答案.教师点拨：解：(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:124129136140145146148154158165175180,则这组数据的中位数是所以样本数据的中位数是147分;(2)由(1)中样本数据的结论,可以估计,在这次马拉松比赛的总体成绩中,约有一半的选手的成绩慢于147分,约有一半的选手的成绩快于147分,故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好.

例2：求下列各组数据的众数:(1)2,5,3,5,1,5,4(2)5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6(3)2,2,3,3,4(4)2,2,3,3,4,4(5)1,2,3,5,7解：(1)5;众数是一组数据中出现次数最多的数,在一组数据中,众数可能不止一个.教师点拨：(2)6，3;(3)2，3;(4)2，3，4;(5)1，2，3，5，7;

解：平均数:(1)当x≤8时,原数据按从小到大排列为x,8,10,10,其中位数为某班四个小组的人数如下:10,10,x,8,已知这组数据的中位数与平均数相等,求这组数据的中位数.则x=8,∴此时中位数为9;(2)当8＜x≤10时,原数据按从小到大排列为8,x,10,10,其中位数为则x=8,不在8＜x≤10范围,也就是说x不可能在8＜x≤10范围;(3)当x≥10时,原数据按从小到大排列为8,10,10,x,其中位数为则x=12,∴此时中位数为10;综上所述,这组数据的中位数是9或10.

某班四个小组的人数如下:10,10,x,8,已知这组数据的中位数与平均数相等,求这组数据的中位数.中位数要先从小到大排列后才可求出,不知道x的大小,就要分情况讨论,然后列方程求解.教师点拨：

B43

A

解：(2)这组数据的众数为42千米/时，9.如图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况(单位:千米/时):(1)计算这些车辆的平均速度;(2)大多数车以哪一个速度行驶？(3)中间的车