2025年山东济南数学中考模拟试题（含详解）.docxVIP

2025年山东济南数学中考模拟试题

考试时间：120分钟；总分：150分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）若|m|＝3，n是﹣1的绝对值，则m+n的值为（）

A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣2

2．（4分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有字母“F”一面的相对面上的字母是（）

A．A B．B C．C D．D

3．（4分）下列计算正确的是（）

A．QUOTE8+2=328+2=32 B．QUOTE36

C．QUOTE27×37=6727×37=67 D．

4．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝8，OH＝5，则菱形ABCD的面积为（）

A．80 B．160 C．40 D．QUOTE410410

5．（4分）为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜爱情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，已知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（）

A．120人 B．140人 C．150人 D．290人

6．（4分）如图，若正方形ABCD的边长为6，则其外接圆半径OA与内切圆半径OE的比值为（）

A．QUOTE33 B．QUOTE22 C．2 D．3

7．（4分）已知点A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）分别为函数QUOTEy=6xy=6x的图象上的三个点．则y1、y2、y3

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

8．（4分）方程QUOTE2x+1=1x-32

A．x＝7 B．x＝﹣7 C．x＝6 D．x＝5

9．（4分）如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD＝105°，连接OB，OC，OD，BD，∠BOC＝2∠COD．则∠CBD的度数是（）

A．20° B．25° C．30° D．35°

10．（4分）如图为一个三角形点阵，从上向下数有无数行，其中第一行有一个点，第二行有两个点…第n行有n个点，我们将前n行的点数和记为Sn，如S1＝1，S4＝10，则Sn不可能是（）

A．20 B．15 C．28 D．36

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

11．（4分）当x＝时，分式QUOTEx2-1(x-1)?(3x+4)x2

12．（4分）如图，在正六边形ABCDEF的地板上，中间有一个正三角形GMN的阴影区域，其中G，M，N分别为AF，BC，DE边的中点．若一个小球（看作一点）在此正六边形地板上自由滚动，并随机停留在某处，则该小球停留在阴影区域的概率为．

13．（4分）如图所示，数学拓展课上，小聪将直角三角形纸片ABC（∠A＝25°，∠B＝65°）沿DE向下折叠，点A落在点A′处，当EA∥BC时，∠1＝度．

14．（4分）在一次女子800m测试中，小静和小茜同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s（m）与所用的时间t（s）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第s．

15．（4分）如图，在矩形ABCD中的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使得C恰好落在AD边上点F处，在AF上取一点G，使得AG＝DF，连接BG并延长交直线EF于点H，当△BHE为等腰三角形时，则QUOTEGFADGFAD的值为．

三．解答题（共10小题，满分90分）

16．（7分）计算：QUOTE9-2cos60°÷(12)-2+(

17．（7分）解不等式组QUOTE14x-3≤2-34x3(x-2)

18．（7分）在菱形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，连接AE、AF，分别交BD于G、H两点，CE＝CF．

（1）如图1，求证：AE＝AF；

（2）如图2，当∠ADB＝∠EAF＝45°时，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形都是锐角三角形（△AGH除外）．

19．（8分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡AB＝200米，坡度为QUOTE1：31：3；斜坡AB改造为斜坡CD，斜坡＝260米，其坡度为1：3．求斜坡AB下降的高度AC

20．（8