人教版数学七年级下册8.3　实数及其简单运算第1课时课件（共20张PPT）.pptxVIP

8.3实数及其简单运算第1课时实数的概念与比较大小知识关联探究与应用 课堂小结与检测

问题1:什么是有理数？有理数怎样分类?知识关联可以写成分数形式的数称为有理数.即有理数就是形如（p，q是整数，q≠0）的数.问题2：例举几个无限不循环小数，你知道的无限不循环小数都有哪些形式?有理数可以分为正有理数、0与负有理数三类如：0.12313…………、1.232232223…………、2.343443…………等无限不循环小数包括：数位无限且不循环的小数、开方开不尽的数、含Л的数。

探究与应用【探究1】实数的概念及分类有理数包括整数和分数，你能将下列分数写成小数的形式吗？你有什么发现？4，4＝4.0有理数有限小数或无限循环小数解：整数

探究与应用【探究1】实数的概念及分类我们学过的数是否都可以化为有限小数或无限循环小数吗？请举例说明.（两个1之间依次多一个0）概念：无限不循环小数叫做无理数．正无理数（两个2之间依次多一个0）负无理数

探究与应用【探究1】实数的概念及分类无理数的三种常见形式：(1)开方开不尽的数，如，，…；(2)含有π的一类数：π，π，π＋1，…；(3)类似0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多1个0)这样的无限不循环小数．

探究与应用【探究1】实数的概念及分类有理数和无理数统称实数仿照有理数的分类你能给实数分类吗？(1)按定义分类：实数有理数无理数正有理数负有理数0有限小数或无限循环小数无限不循环小数正无理数负无理数

探究与应用【探究1】实数的概念及分类实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数(2)按性质分类：

探究与应用【理解应用】例1将下列各数分别填入下列相应的括号内：无理数：有理数：正实数：负实数：注意：最后的省略号，它代表的是无限小数

探究与应用【探究2】实数与数轴的对应关系我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?探究：如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O对应的数是多少?O-11324●●●●●●●●●●●●●O?点O对应的数应该是圆的周长π无理数π可以用数轴上的点表示出来

探究与应用又如，在下图中，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就表示－（为什么？）－2－1012-回想前面两个面积为1的正方形拼接成面积为2的正方形的过程无理数,－可以用数轴上的点表示出来【探究2】实数与数轴的对应关系

探究与应用归纳总结实数与数轴上的点间的关系（数与形）实数和数轴上的点是一一对应的它包含着两层含义：1.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；2.数轴上的每一点都表示一个实数.【探究2】实数与数轴的对应关系

探究与应用【探究3】实数的大小比较与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.与有理数一样，在实数范围内：数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.

探究与应用【理解应用】例3用“＜”连接下列各数：，，－，2.5，0.由图可知，各数用“＜”可以连接成：－＜＜0＜＜2.5.解：将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图所示．

【小结】实数有理数无理数有限小数无限循环小数无限不循环小数定义常见形式开方开不尽的数含有π的一类数类似0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多1个0）这样的无限不循环小数数轴上的点一一对应课堂小结与检测

【检测】1．下列说法正确的是()A．无限小数是无理数B．有根号的数是无理数C．无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数D．无理数包括正无理数和负无理数D课堂小结与检测

【检测】2.下列各数：3.14159，，0.131131113…(每相邻两个3之间依次多1个1)，－π，，中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个B课堂小结与检测

【检测】3.如图，数轴上的A，B，