2024年四川省德阳市中考数学试卷（附答案）.doc

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2024年四川省德阳市中考数学试卷（附答案）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.）

1．（3分）（2024?德阳）下列四个数中，比小的数是

A．0 B． C． D．

2．（3分）（2024?德阳）下列计算正确的是

A． B． C． D．

3．（3分）（2024?德阳）如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中，，，则等于

A． B． C． D．

4．（3分）（2024?德阳）正比例函数的图象如图所示，则的值可能是

A． B． C． D．

5．（3分）（2024?德阳）分式方程的解是

A．3 B．2 C． D．

6．（3分）（2024?德阳）为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下：

投中次数（个

0

1

2

3

4

5

人数（人

1

●

10

17

●

6

表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7．（3分）（2024?德阳）走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日．在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样．则在、、处依次写上的字可以是

A．吉如意 B．意吉如 C．吉意如 D．意如吉

8．（3分）（2024?德阳）已知，正六边形的面积为，则正六边形的边长为

A．1 B． C．2 D．4

9．（3分）（2024?德阳）将一组数，2，，，，，，，，按以下方式进行排列：则第八行左起第1个数是

A． B． C． D．

10．（3分）（2024?德阳）某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物的高度，在建筑物旁边有一高度为10米的小楼房，小李同学在小楼房楼底处测得处的仰角为，在小楼房楼顶处测得处的仰角为、在同一平面内，、在同一水平面上），则建筑物的高为米．

A．20 B．15 C．12 D．

11．（3分）（2024?德阳）宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，黄金矩形给我们以协调的美感，世界各国许多著名建筑为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．已知四边形是黄金矩形，点是边上一点，则满足的点的个数为

A．3 B．2 C．1 D．0

12．（3分）（2024?德阳）一次折纸实践活动中，小王同学准备了一张边长为4（单位：的正方形纸片，他在边和上分别取点和点，使，，又在线段上任取一点（点可与端点重合），再将沿所在直线折叠得到△，随后连接，小王同学通过多次实践得到以下结论：

①当点在线段上运动时，点在以为圆心的圆弧上运动；

②当达到最大值时，到直线的距离达到最大；

③的最小值为；

④达到最小值时，．

你认为小王同学得到的结论正确的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）

13．（4分）（2024?德阳）化简：．

14．（4分）（2024?德阳）若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为．

15．（4分）（2024?德阳）某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占，面试占，试讲占进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为分．

16．（4分）（2024?德阳）如图，四边形是矩形，是正三角形，点是的中点，点是矩形内一点，且是以为底的等腰三角形，则的面积与的面积的比值是

17．（4分）（2024?德阳）数学活动课上，甲组同学给乙组同学出示了一个探究问题：把数字1至8分别填入如图的八个圆圈内，使得任意两个有线段相连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1．经过探究后，乙组的小高同学填出了图中两个中心圆圈的数字、，你认为可以是（填上一个数字即可）．

18．（4分）（2024?德阳）如图，抛物线的顶点的坐标为，，与轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：①；②；③若抛物线经过点，，则；④若关于的一元二次方程无实数根，则．其中正确结论是（请填写序号）．

三、解答题（本大题共7小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

19．（14分）（2024?德阳）（1）计算：；

（2）解不等式组：．

20．（10分）（2024?德阳）2024年中国龙舟公开赛（四川德阳站），在德阳旌湖沱江桥水域举行，预计来自全国各地1000余名选