2024年四川省广元市中考数学试卷（附答案）.docx

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2024年四川省广元市中考数学试卷（附答案）

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意．每小题3分，共30分）

1．（3分）（2024?广元）将在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是

A． B．1 C． D．3

2．（3分）（2024?广元）下列计算正确的是

A． B． C． D．

3．（3分）（2024?广元）一个几何体如图水平放置，它的俯视图是

A． B． C． D．

4．（3分）（2024?广元）在“五四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析这组数据，下列说法错误的是

A．中位数是95 B．方差是3 C．众数是95 D．平均数是94

5．（3分）（2024?广元）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E为AD延长线上一点，∠AOC＝128°，则∠CDE等于（）

A．64° B．60° C．54° D．52°

6．（3分）（2024?广元）如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．（3分）（2024?广元）如图，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，连接，点恰好落在线段上，若，，则的长为

A． B． C．2 D．

8．（3分）（2024?广元）我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”，现需要购买、两种绿植，已知种绿植单价是种绿植单价的3倍，用6750元购买的种绿植比用3000元购买的种绿植少50株．设种绿植单价是元，则可列方程是

A． B．

C． D．

9．（3分）（2024?广元）如图①，在中，，点从点出发沿以的速度匀速运动至点，图②是点运动时，的面积随时间变化的函数图象，则该三角形的斜边的长为

A．5 B．7 C． D．

10．（3分）（2024?广元）如图，已知抛物线过点与轴交点的横坐标分别为，，且，，则下列结论：①；②方程有两个不相等的实数根；③；④；⑤其中正确的结论有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上．每小题4分，共24分）

11．（4分）（2024?广元）分解因式：．

12．（4分）（2024?广元）2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”．什么是阿秒？1阿秒是秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一．目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒，将43阿秒用科学记数法表示为秒．

13．（4分）（2024?广元）点是正五边形边的中点，连接并延长与延长线交于点，则的度数为．

14．（4分）（2024?广元）若点满足，则称点为“美好点”，写出一个“美好点”的坐标．

15．（4分）（2024?广元）已知与的图象交于点，点为轴上一点，将沿翻折，使点恰好落在上点处，则点坐标为．

16．（4分）（2024?广元）如图，在△ABC中，AB＝5，tan∠C＝2，则AC+BC的最大值为．

三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程．共96分）

17．（6分）（2024?广元）计算：．

18．（8分）（2024?广元）先化简，再求值：，其中，满足．

19．（8分）（2024?广元）如图，已知矩形．

（1）尺规作图：作对角线的垂直平分线，交于点，交于点；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连接、，求证：四边形是菱形．

20．（9分）（2024?广元）广元市开展“蜀道少年”选拔活动，旨在让更多的青少年关注蜀道、了解蜀道、热爱蜀道、宣传蜀道，进一步挖掘和传承古蜀道文化、普及蜀道知识，为此某校开展了“蜀道文化知识竞赛”活动，并从全校学生中抽取了若干学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，总分为100分，共分成五个等级：；；；；．并绘制了如下尚不完整的统计图．

抽取学生成绩等级人数统计表

等级

人数

27

30

12

6

其中扇形图中等级区域所对应的扇形的圆心角的度数是．

（1）样本容量为，；

（2）全校1200名学生中，请估计等级的人数；

（3）全校有5名学生得满分，七年级1人，八年级2人，九年级2人，从这5名学生中任意选择两人在国旗下分享自己与蜀道的故事，请你用画树状图或列表的方法．求这两人来自同一个年级的概率．

21．（9分）（2024?广元）小明从科普读物中了解到，光从真空射入介质发生折射时，入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”