专题18.5平行四边形的判定（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人（含答案解析）.pdf

专题18.5平行四边形的判定（知识讲解）

【学习目标】

1．理解平行四边形的定义，从角、边、对角线三个角度理解并识记平行四边形的判定定理；

2．能初步运用平行四边形的判定进行推理和计算，特别是利用判定定理来证明一个四边形

为平行四边形；

3.能综合运用平行四边形的判定定理和平行四边形的判定定理进行证明和计算．

【要点梳理】

平行四边形的判定方法：从边、角、对角线角度出发，有以下判定方法：

1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

5.对角线互相平分的四边形是平行四边形.

特别说明：

（）这些判定方法是学习本章的基础，必须牢固掌握，当几种方法都能判定同一个平行四

1

边形时，应选择较简单的方法.

（）这些判定方法既可作为判定平行四边形的依据，也可作为画平行四边形的依据

2“”.

（）以上判定方法从边、角、对角线上进行识记．

3

【典型例题】

类型一、平行四边形的判定➽➼平行四边形的判定✬✬添加条件构成平行四边形

．四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四

1ABCDACBDO

边形的是（）

．，．，

AAB//DCAD//BCBABDCADBC

．，．，

CAOCOBODODAB//DCADBC

举一反三：

．在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点．给出下列四组条件：①AB∥CD，

2O

试卷第1页，共7页

AD∥BCABCDADBCAOCOBODOAB∥CDADBC

；②，；③，；④，．其

中一定这个四边形是平行四边形的条件有（）

A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

．如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件中不能判定四边形

3ABCDACBDO

ABCD是平行四边形的是（）

．＝，＝．∥，∥

AOAOCOBODBABCDADCB

．＝，＝．∥，＝

CABCDADCBDABCDADCB

4．在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件：①AB∥CD；

②ABCD；③ADBC；④BD；⑤AC，其中能使四边形ABCD成为平行四边

形的条件有（）

．个．个．个．个

A5B4C3D2

举一反三：

．四边形中，对角线，相交于点，且．如果再添加一个条件使得

5ABCDACBDOOAOC

这个四边形AB