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管理类联考综合逻辑真题答案及解析

选择题

题目1：

逻辑推理题：如果所有的猫都怕水，而小白不怕水，那么以下哪项结论是正确的？

A.小白不是猫

B.小白是猫

C.有些猫不怕水

D.以上都不对

答案：A

解析：

根据题干，所有的猫都怕水，而小白不怕水。因此，小白不符合“猫”的定义，所以小白不是猫。选项A正确。

题目2：

数据分析题：某公司员工中，男性占60%，女性占40%。如果随机抽取一名员工，该员工是男性的概率是多少？

A.40%

B.50%

C.60%

D.70%

答案：C

解析：

题干明确指出男性占60%，所以随机抽取一名员工是男性的概率就是60%。选项C正确。

填空题

题目3：

逻辑填空题：如果命题“所有的A都是B”为真，那么命题“______”也一定为真。

答案：有的B是A

解析：

根据全称命题的逆否命题，“所有的A都是B”可以推出“有的B是A”。因此，填空处应为“有的B是A”。

题目4：

数据分析填空题：某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人。如果随机抽取5名学生，抽到3名男生和2名女生的概率是______。

答案：\frac{30\times29\times28\times20\times19}{50\times49\times48\times47\times46}

解析：

使用组合数公式计算，先计算抽取3名男生的组合数C_{30}^3，再计算抽取2名女生的组合数C_{20}^2，最后除以从50名学生中抽取5名学生的组合数C_{50}^5。

判断题

题目5：

逻辑判断题：命题“所有的学生都喜欢数学”和命题“有的学生不喜欢数学”是矛盾命题。

答案：正确

解析：

“所有的学生都喜欢数学”是全称肯定命题，而“有的学生不喜欢数学”是特称否定命题，两者互为矛盾命题。

题目6：

数据分析判断题：某产品的合格率为95%，随机抽取10个产品，其中至少有1个不合格产品的概率是95%。

答案：错误

解析：

合格率为95%，则不合格率为5%。抽取10个产品，全部合格的概率为0.95^{10}，所以至少有1个不合格产品的概率为10.95^{10}，这个值小于95%。

解答题

题目7：

逻辑推理题：已知以下条件：

1.如果A发生，则B一定发生。

2.如果C发生，则A一定不发生。

3.C发生了。

请推导出B的状态。

答案：B一定不发生。

解析：

根据条件2和3，C发生则A一定不发生。再根据条件1，如果A不发生，则B不会因为A而发生。因此，B一定不发生。

题目8：

数据分析题：某公司有员工100人，其中管理人员20人，技术人员50人，其他人员30人。随机抽取10人进行问卷调查，求抽取到的管理人员、技术人员和其他人员的期望人数。

答案：

管理人员期望人数：2人

技术人员期望人数：5人

其他人员期望人数：3人

解析：

期望人数计算公式为：总人数×各类人员比例

管理人员期望人数：10\times\frac{20}{100}=2

技术人员期望人数：10\times\frac{50}{100}=5

其他人员期望人数：10\times\frac{30}{100}=3