（企业诊断）自贡市普高届第三次诊断性考试数学(文史类).pdf

（企业诊断）自贡市普高

届第三次诊断性考试数学

(文史类)

(C)(D).

4.要得到的图象只需将的图象.

(A)向左平移个单位（B)向右平移个单位

(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位

5.若向量a,b,c满足a//b且ac,则c(a+2b)=

(A)4(B)3

(C)2(D)0

6.已知数列为等差数列，S为其前n项和，且a=3a-6,则S=

n249

(A)25(B)27

(C)50(D)54

7.表示两个不同的平面，l表示既不在a内也不在内的直线，存在以下三种情况：.若以其中

两个为条件，另一个为结论，构成命题，其中正确命题的个数为

(A)0(B)1(C)2（D)3

8.己知x0，y0，x+3y=2，则的最小值是

(A)2(B)4

(C)(D)

9.已知圆C:和直线l:x-y+3=O,当直线l被圆C截得弦长为时，则a=•

(A)(B)

(C)(D)

10.设O为坐标原点，A(-1，1),平面区域M为，随机从区域M中抽取一整点P(横、纵坐标都

是整数)，则的概率是

(A)(B)

(C)(D)

11.已知抛物线C:,直线l:y=-1,PA,PB为曲线C的两条切线，切点为A，B,令甲：若P在l

上，乙：PA丄PB，则甲是乙的

(A)充要条件.（B)充分不必要条件

(C)必要不充分条件D)既不充分也不必要条件

12.某中学2011年招生火爆，因工作需要选择20名学生志愿者，他们的编号分别是1号、2

号、…、19号、20号.若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作

，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组，那么确保5号与14号入选并被

分配到同一组的选取种数是

(A)16(B)21(C)24(D)90

第二部分(非选择题共9O分）

注意事项：

1必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先

用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效.

2.本部分共10小题，共90分.

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分

9

13.的二项展开式中，x的系数与x的系数之差为._______

14.双曲线-(n0)的渐近线方程为，则n=________

15.在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC,AD两两垂直，ΔABC，ΔACD,ΔADB的面积分别为.，

则三棱锥的外接球的体积为_____.

16.对于三次函数，定义是少=的导函数的导函数，若方程有实数解X,则称点为函数的“拐

0

点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就

是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题：

①任意三次函数都关于点对称；

②存在三次函数有实数解x,点为函数的对称中心；

0

③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;,

④若函数，

则.

其中正确命题的序号为__________(把所有正确命题的序号都填上）.

三、解答题：共6小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

17.(本小题共12分）

在ΔABC中，a,b，c分别是角A，B,C的对边，向量，,且.

(I)求角B的大小；

(II)设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值.

18.(本小题共12分）.

某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参

加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示

(I)假设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版

的教师发言，求恰好是一男一女的概率P1

（II)从这名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北.师大版

的概率P.

2

19•(本小题共12分）.

如图所示，已知三棱柱的侧