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广东省深圳市深圳高级中学（集团）东校区2024−2025学年下学期九年级开学考数学试卷

一、单选题（本大题共8小题）

11“”

．如图，古代叫斗，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具．

2“”

如图，是它的几何示意图，下列图形是斗的俯视图的是（）

A．B．C．D．

2．如图，在矩形ABCD中，AB5，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分

OB于点E，则BC的长为（）

A．5B．52C．53D．10

2

3．将抛物线y2x31向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则



平移后抛物线的顶点坐标是（）

A．5,2B．1,2C．1,4D．5,2

xx13x1

4．关于x的方程，下列解法完全正确的是（）

①两边同时除以x1得x3；

22428

②整理得x4x3，a1，b4，c3，b4ac28，x27

2

；

222

③整理得x4x3，配方得x4x21，x21，x21，x11，

x23；

x3x10x1x3

④移项得：，x30或x10，1，2．

A．①B．②C．④D．③④

5“”“

．在《九章算术》勾股章中有这样一个问题：今有邑方不知大小，各中开门，

出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行一千七百七十五步见木，问邑方几何

”DEFGHDGK

．大意是：如图，是一座正方形小城，北门位于的中点，南门位

于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，向西行1775步到

B处正好看到A处的树木（即点D在直线AB上），小城的边长为多少步，若设小

城的边长为x步，则可列方程为（）

1

20xx

A．B．202