四川省德阳市2023-2024学年高一下学期期末教学质量监测考试数学（解析版）.docxVIP

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德阳市高中2023级第一学年教学质量监测考试

数学试卷

说明：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，将答题卡交回．

2．本试卷满分150分，120分钟完卷．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.已知集合，集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先求出集合，再求两集合的交集.

【详解】由，得，解得，

所以，

因为，

所以.

故选：A

2.若是的充分不必要条件，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用充分不必要条件的判断方法，借助于数轴理解即得的取值范围.

【详解】因是的充分不必要条件，可得，但，

故得，即的取值范围是.

故选：B.

3.省教厅复查验收省一级示范校之际，某学校将从高一年级21个班中用分层抽样的方法抽个班进行问卷调查，已知1—14班为物理班，15—21班为历史班，则抽到物理班的个数是（）

A.1 B.2 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】利用分层抽样的定义结合题意直接求解即可.

【详解】由题意得抽到物理班的个数为

.

故选：C

4.下列说法正确是（）

A.平面，使得有且只有一个公共点

B.若直线平面，则

C.三平面最多把空间分成7部分

D.若3个平面两两相交，且交线互不相同，则3条交线互相平行或交于一点

【答案】D

【解析】

【分析】对于A，利用基本事实3分析即得；对于B，由直线平面的情况即可排除；对于C，结合长方体的模型即可排除；对于D，对于符合条件的情况，结合模型即可分析得到.

【详解】对于A，利用基本事实3知，平面如果有一个公共点，那么它们必有一条含该公共点的直线，故A错误；

对于B，由直线平面，则或与相交，当时，则有，故B错误；

对于C，当三个平面是长方体中两两垂直的平面时，可以将空间分成8部分，故C错误；

对于D，当3个平面两两相交，且交线互不相同时，则这3个平面可看成一个三棱柱或三棱锥的三个侧面，

利用棱柱与棱锥的定义可得，3条交线互相平行或交于一点，故D正确.

故选：D.

5.（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据复数的运算法则即可求解.

【详解】，又因为，

所以.

故选：B

6.已知且，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先由已知条件求出，再由化简后可求得结果.

【详解】因为，所以，

因为，所以，

所以，

所以

.

故选：B

7.定义在上的函数满足，当时，，则（）

A. B. C. D.0

【答案】C

【解析】

【分析】利用函数的递推公式，将转化为，再由时，计算，代入即得.

【详解】因，则，

又，

故.

故选：C.

8.若，则在方向上的投影向量为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由求得值，根据投影向量的定义公式计算即得.

【详解】由可得，，解得，则，

在方向上的投影向量为.

故选：D.

二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）

9.下列函数为奇函数，且在定义域内单调递增的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】首先求出各函数的定义域，根据奇函数的定义判断函数的奇偶性，再结合函数单调性的定义和复合函数的单调性判断即可.

【详解】对于，定义域为，

，所以为奇函数，

在，上单调递增，但在定义域内不是单调递增，故错误；

对于，定义域为，

，

所以为奇函数，

，，且，

，

所以，

所以在上单调递增，故正确；

对于，定义域为，

，所以为奇函数，

，

令，因为在上单调递减，

所以在上单调递增，

所以在上单调递增，

又为增函数，所以在上单调递增，故正确；

对于，定义域为，

，

所以为奇函数，

，，且，

，

不恒大于，故在定义域内不单调递增，故错误.

故选：.

10.关于中位数、方差、众数、标准差，下列说法正确的是（）

A.将一组数据的每个数都增加2，则这组数据的中位数也增加2

B.将一组数据的每个数都增加2，则这组数据的方差也增加2

C.将一组数据的每个数都增加到2倍，则这组数据的众数也增加到2倍

D.将一组数据的每个数都增加到2倍，则这组数据的标准差也增加到2倍

【答案】ACD

【解析】

【分析】对于A，根据中位数的定义分析判断，对于B，根据方差