5.2.3 利用去分母解一元二次方程说课稿2024-2025学年北师大版数学七年级上册.docx

5.2.3利用去分母解一元二次方程说课稿2024-2025学年北师大版数学七年级上册

主备人

备课成员

设计思路

本节课以学生已掌握的一元一次方程的解法为基础，引导学生探究一元二次方程的解法。首先通过实例引入去分母的必要性，让学生理解去分母的原理。接着，通过引导学生观察一元二次方程的特点，引导学生尝试利用去分母的方法解一元二次方程。最后，通过练习巩固所学，使学生在实践中掌握利用去分母解一元二次方程的方法。整个教学过程注重知识的发生和发展，强调学生自主探究与合作交流，以提升学生的数学思维能力。

核心素养目标

1.让学生通过解决一元二次方程问题，发展逻辑思维能力和数学抽象能力。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学建模素养。

3.通过小组讨论与合作，培养学生的团队协作和沟通能力。

4.激发学生对数学的兴趣，培养学生克服困难的意志品质和自信心。

教学难点与重点

1.教学重点

①引导学生理解并掌握去分母的原理和方法。

②培养学生能够熟练运用去分母的方法解一元二次方程。

③通过练习，使学生能够准确识别并处理方程中的不同类型项。

2.教学难点

①帮助学生理解去分母后方程的解与原方程解的关系，避免概念混淆。

②指导学生如何处理含有分数的项，特别是在去分母过程中出现的分子分母同时含有未知数的情况。

③引导学生掌握一元二次方程的解法，尤其是对于方程解的判断和分类，如判别式的应用。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.采用讲授法，系统地讲解一元二次方程去分母的原理和步骤。

2.运用讨论法，鼓励学生就具体例题进行解题思路的探讨和交流。

3.实施练习法，通过大量练习题巩固学生对去分母解一元二次方程的掌握。

教学手段：

1.使用多媒体设备展示一元二次方程的图像和解题过程，增强直观性。

2.利用教学软件设计互动练习，让学生在课堂上即时反馈学习效果。

3.引入网络资源，提供额外的学习材料和习题，以拓展学生的学习视野。

教学过程

1.导入新课

-各位同学，我们之前学习了如何解一元一次方程，那么大家有没有想过，如果方程的次数提升到二次，我们应该如何解决呢？今天，我们就来学习一元二次方程的解法，特别是利用去分母的方法来解一元二次方程。

2.知识回顾

-在正式学习之前，我想请大家回顾一下，我们之前在学习一元一次方程时，是如何进行移项和合并同类项的？请大家结合自己的笔记，简单分享一下。

-（等待学生回答）很好，那么我们在解一元二次方程时，是否也可以采用类似的方法呢？今天，我们就来探讨一下。

3.引入去分母的概念

-首先，请大家看这个方程：（展示方程）这是一个典型的一元二次方程。大家注意到，这个方程中有一个分母。那么，我们该如何处理这个分母呢？

-（等待学生思考）对，我们可以通过乘以分母的倒数来去除分母。但是，这样做的目的是什么呢？对了，是为了将方程转化为整式方程，便于我们求解。

4.去分母的操作步骤

-接下来，我将会演示如何对一元二次方程进行去分母的操作。请大家看好这个方程：（展示方程）

-首先，我们需要找到方程中所有的分母，然后将整个方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数。

-（操作演示）大家看到了，通过这样的操作，我们成功地去除了方程中的分母。

5.学生实践

-现在请大家拿出练习本，我们一起来练习一下如何去分母解一元二次方程。我会给出几个方程，请大家尝试独立完成。

-（等待学生完成练习）好，我看到有些同学已经完成了，我们来一起核对一下答案。如果有同学在解题过程中遇到了困难，也可以提出来，我们一起来解决。

6.解题方法讨论

-刚才大家在解题过程中，可能遇到了各种不同的情况。现在，我想请大家分享一下自己的解题经验。有没有同学愿意分享一下自己的思路呢？

-（等待学生回答）很好，这位同学的思路非常清晰。他在去分母时注意到了分母的公倍数，这一点非常关键。还有没有其他同学有不同的解题方法呢？

7.总结去分母的注意事项

-通过大家的讨论，我们可以总结出一些去分母时的注意事项。首先，我们要找到所有分母的最小公倍数。其次，我们要确保在去分母的过程中，方程的平衡不被破坏。

-（板书注意事项）请大家将这些注意事项记下来，这样在以后解题时，就不会犯类似的错误了。

8.练习巩固

-接下来，我们来进行一些巩固练习。我会给出一些更复杂的方程，大家尝试利用去分母的方法来解这些方程。

-（等待学生完成练习）很好，大家的表现都非常棒。我在巡视过程中发现，大家基本上都能够掌握去分母的方法了。

9.课堂小结

-好的，今天我们学习了如何利用去分母的方法解一元二次方程。通过大家的