新北师大版小学数学六年级下册《圆柱体积的应用》教学课件.pptx

圆柱体积的应用（北师大版六下第一单元“圆柱的体积”拓展与提升）

旧知梳理01

圆柱体积公式的推导hhh猜想物体所占空间的大小叫做物体的体积。类比猜想V长=ShV柱=Sh旧知梳理都是直柱体，具有相似性：上下一样粗细；有两个大小一样的底面01

底面积底面积高高圆柱体积公式的推导切、拼转化形状改变了，但体积的大小没有变。圆柱体体积长方体体积等积变形01

圆柱体积公式的推导…推导01猜想验证归纳总结转化法V柱=Sh=πr2×h

解决问题02

25cm4cm2000×4=8000(cm3)答：这块石头的体积是8000cm3。解决问题上升的那部分水的体积就是石头的体积。一个底面积是2000平方厘米，高是40厘米的圆柱形容器，现在水深25厘米，放入石头后，水面上升了4厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？（容器的厚度忽略不计）怎样计算不规则物体体积？02

17cm5cm瓶子的容积相当于：底面积不变，高是(17+5)cm的圆柱的体积。饮料的容积340毫升相当于瓶子容积的1717+5有一种饮料的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，瓶内装有340毫升饮料，正放时瓶内饮料高度为17厘米，倒放时瓶内空余部分高5厘米(如图所示)，这个瓶子的容积是多少？转化成规则的圆柱进行计算。空余部分的体积也相等，不管是正放或是倒放，瓶子里面饮料的体积一定。瓶子的形状不规则，无法直接进行计算解决问题可以02

5cm有一种饮料的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，瓶内装有340毫升饮料，正放时瓶内饮料高度为17厘米，倒放时瓶内空余部分高5厘米(如图所示)，这个瓶子的容积是多少？解决问题02先求出高为1cm的圆柱的容积。17cm

17cm5cm有一种饮料的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，瓶内装有340毫升饮料，正放时瓶内饮料高度为17厘米，倒放时瓶内空余部分高5厘米(如图所示)，这个瓶子的容积是多少？解决问题02

梳理总结03方法①方法②方法③方法④

梳理总结解决求圆柱形容器容积问题的关键是什么？注意审题时找出题目中隐藏的条件。明确：瓶子正放或倒放时，饮料体积不变；运用“转化法”将不规则物体体积转化成我们学过的规则立体图形来解决。空余部分的容积也相等，既是隐藏的条件，也是解答此题的关键。03

策略一：将新知转化成旧知识策略二：将不规则的转化成规则的将复杂的转化成简单的策略三：策略四：将抽象的转化成具体的梳理总结巧妙利用转化思维策略：根据题目中存在的相等关系，通过换角度、换方式等办法……03……

拓展练习04

拓展延伸一个瓶子的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，它的底面直径是10cm，高是30cm，瓶子里装有15cm高的水，把瓶盖拧紧后倒放，水深25cm(如图)，这个瓶子的容积是多少？(瓶子的厚度忽略不计)0430cm15cm10cm25cm

回想一下，这节课你学到了哪些知识？和大家一起分享说一说！你有什么感想？今天你学会了什么？总结回顾评价反思让学生以小组为单位，交流学习心得，派出代表进行汇报

还记得你的目标吗？请重温你的目标上学期你做到了吗？本学期你该怎样努力？

0102课后作业完成课后练习题课时练习题（选取）

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