四年级数学上册8数学广角_优化单元分析素材新人教版.docVIP

PAGE

PAGE1

第八单元数学广角——优化

一、教学目标

1．通过简洁的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。

2．让学生经验自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动阅历，感悟优化的数学思想。

3．凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发觉、提出问题的实力以及分析、解决问题的实力，增加应用意识和实践实力。

二、内容支配及其特点

1．教学内容和作用

本单元教材通过对生动好玩的生活事例及古代故事的分析，让学生从数学的角度经验在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决实际问题中的应用，进而理解优化的数学思想，感悟优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。

本单元详细内容编排如下：

本单元教学的核心目标是让学生感受并初步理解优化的数学思想。随着社会的发展，优化思想在工农业、国防、交通、金融、能源、通信等众多领域的应用越来越广泛。例如，如何使有限的材料得到充分利用，如何利用有限的空间使存储量、货运量更大，如何合理支配员工，使工作效率最大化等。又如，生活中我们常遇到出门旅行时须要考虑选择怎样的路途和交通工具，才能使旅行所需费用最少或消耗的时间最短等。

2．教材编排特点

基于学生的认知水平及试验教材的实践阅历，与试验教材相比，本单元的内容进行了一些调整，其特点主要体现在以下几个方面：

(1)例题层次合理，利于学生理解、体会数学思想。

本单元编排了3个例题。例1沏茶，思索怎样合理支配沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思索角度；例2烙饼，在探究烙3张饼怎样省时的基础上，需探究烙更多张饼的最优策略和方法，探究其中的规律且明确道理，难度略深于例1；例3田忌赛马，其中蕴含的策略方法更抽象一些。3个例题的编排依次由浅人深，层次清楚，符合学生的认知水平和思维水平，有利于学生理解和体会数学思想。

(2)借助图表呈现学生操作、探究的过程，为教与学供应支撑。

与试验教材相比，本单元增加了图示和图表，如例1中的流程图呈现了思索的依次；例2中新增加的图示，呈现了烙3张饼的详细操作过程；例3呈现了完整的6种应对策略图表，使学生一目了然，可深刻感悟有序思索的优越性。总之，无论是流程图、图示还是图表不仅呈现了操作、探究、思索的过程，而且为老师的教和学生的学供应了一种详细的方法或路径。

(3)注意学生自主探究。

无论是真实的生活情境（沏茶、烙饼），还是生动好玩的历史故事，都能极大引发学生探究生活中的数学问题的欲望和爱好。同时，教材中具有启发性的提示语及非结论性的思索问题都为学生供应了自主探究的空间。例如，例1中的“怎样才能尽快让客人喝上茶？”例2中的“哪种方法比较合理？”“要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发觉了什么？”例3中的“田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？”等探究性问题，为学生指明白动手实践和探讨探究的方向。又如，“等待水开的时间可以做点什么呢？”“为什么烙2张饼和1张饼都用6分钟？”等提示语，为学生供应了思索、探究的方法，避开了探究的盲目性和形式化。此外，教材中出现的“每次总烙()张饼，别让锅()，这样应当最省时间。”这种总结性提示语，更是学生思维提升的节点，引领学生将详细的感性阅历上升为理性的数学规律或模型。这些问题和提示为学生供应了开放、探究和思索的空间，不仅提高学生的思维实力，而且可以很好地帮助学生积累丰富的数学活动阅历。

三、教学建议

(1)由详细到抽象，按部就班，发展数学思维，理解优化思想。

本单元教学难点在于如何让学生在详细问题的解决中感悟抽象的数学思想。解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，按部就班，发展学生的抽象实力和推理实力。如何让学生经验由详细到抽象这一按部就班的过程呢？一方面，为学生营造实践感悟的空间，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避开只有直观没有抽象，或干脆阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。另一方面可利用图表将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，在动手操作中提升思维活动，将行为的感知升华为理性的思维认知，使学生发展思维实力的同时理解抽象的数学思想。

(2)本单元内容建议用3课时教学。