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现代控制理论试题B卷及答案

一、1系统工J；；］x+NL=［）（1卜能控状态变量个数是—，能观测

）（2-1

状态变量个数是—O

2试从高阶微分方程,+3y+8y=5〃求得系统状态方程和输出方程（4分/

个）

解1.能控状态变量个数是2,能观测状态变量个数是L状态变量个

数是2。…・.4（分）

2.选取状态变量*=x=,=y,可得....（1分）

2

X=看

占…....（］分）

=-8王-3X+5M

3

）=%

二、1给出线性定常系统xA（+l）=+幻（，）M）=C«k）能控定义。（3分）

-210-

2系统工=02Ox,y=［）（1l］x,判定该系统是否完全能观？5（分）

00一3

解1.答：假设存在控制向量序列”幻（,〃（+1）,川伏+N-1）,时系统从第步

状态xQ（开始，在第N步到达零状态，即MN）=0,其中N是大于0有限数，

那么就称此系统在第A步上是能控。假设对每一个系统所有状态都是

能控，就称系统是状态完全能控，简称能控。…..….…….（3分）

2.

210

CA=[O1I]020=[02-3].（1分）

00

210

20=[049]

CA=[02-3]02.（1分）

00-3

C011

CA02-3.（1分）

CA2049

rankt/=2n所以该系统不完全能观....（2分）

o9

三、系统1、2传递函数分别为

求两系统串联后系统最小实现。8（分）

解