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全等三角形的判定题集【A】

1.SSS、SAS判定

1.如图，有一个简易平分角的仪器（四边形），其中，，将点放在角

的顶点处，和沿着角的两边张开，沿对角线画射线，就是的平分线，这个

平分角的仪器的制作原理是（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】∵，，

又∵为公共边，

∴≌（）

∴，

所以就是的平分线，

故正确答案为．

【标注】【知识点】SSS

2.利用尺规作的角平分线时，用到三角形全等的判定方法是（）．

①以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，

交于点；

②分别以点、为圆心，大于的长为半径画

弧，两弧在的内部相交于点；

③画射线．射线就是的角平分线．

A.B.C.D.

【答案】A

1

【解析】∵使用圆规的原因，

∴，，

又∵，

∴判定方式是．

【标注】【知识点】作角平分线

3.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：

作法：（）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交

，于点，；

想一想，为什么

（2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交这样作出的

于点；和

（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第步中所画的弧相是相等的？

交于点；

（4）过点画射线，则．

对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（）．

A.根据“边边边”可知，≌，所以

B.根据“边角边”可知，≌，所以

C.根据“角边角”可知，≌，所以

D.根据“角角边”可知，≌，所以

【答案】A

【解析】由作图步骤可知，，，

故根据“边边边”可知，≌，所以．

故选．

【标注】【知识点】SSS

4.如图，，．求证：．

2

【答案】证明见解析．

【解析】连接，

在