作业课件正多边形.pptxVIP

第二十四章圆人教版24．3正多边形和圆

1．___________、____________的多边形是正多边形．2．只要把一个圆分成____的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的____圆．各边相等各角也相等相等外接

3．一个正多边形的外接圆的____叫做这个正多边形的中心，外接圆的____叫做这个正多边形的半径；正多边形每一边所对的________叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的________．4．一般地，正n边形的一个内角的度数为_________________，中心角的度数等于____；正多边形的中心角与外角的大小____．圆心半径圆心角边心距相等

1．(4分)下列说法不正确的是()A．正多边形一定有一个外接圆B．各边相等且各角相等的多边形一定是正多边形C．正多边形的内切圆和外接圆是同心圆D．正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形D

2．(8分)如图，已知⊙O的内接等腰△ABC，AB＝AC，弦BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，BE＝BC.求证：五边形AEBCD是正五边形．

D

DC

B8cm

8．(8分)已知：如图所示，正五边形ABCDE，M是CD的中点，连接AC，BE，AM.求证：(1)AC＝BE；(2)AM⊥CD.解：证明：(1)证△ABC≌△BAE，∴AC＝BE(2)连接AD，证AC＝AD，∵M是CD的中点，∴AM⊥CD

A

D

D

14．如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ＝____．75°

三、解答题(共30分)15．(14分)如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2，T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切(我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)．(1)设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r∶a及r∶b；(2)求正六边形T1，T2的边长比．

解：(1)连接圆心O和T1相邻的两个顶点，得以⊙O的半径为边长的正三角形，∴r∶a＝1∶1，连接圆心O和T2相邻的两个顶点，得以⊙O的半径为高的正三角形，∴r∶b＝∶2

【综合运用】16．(16分)M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDE…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON.(1)求图①中∠MON的度数；(2)图②中，∠MON的度数是____，图③中∠MON的度数是____；(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系．(直接写出答案)90°72°