6.2.2 向心力 导学案 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册.docx

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6.2.2向心力

【学习目标】

1．通过复习回顾受力分析的步骤，能对做圆周运动的物体进行受力分析。

2．通过实验演示，能总结出向心力的表达式，并会计算具体情境中的向心力。

【学习重难点】

重点：在具体情境中进行受力分析，并计算向心力。

难点：探究向心力大小的表达式。

【高考链接】

如图所示，长为l的轻质细线固定在O1点，细线的下端系一质量为m的小球，固定点O1的正下方0.51处的P点可以垂直于竖直平面插入一颗钉子，现将小球从细线处于水平状态由静止释放，此时钉子还未插入P点，在B点右下方水平地面上固定有一半径为R=516l的光滑圆弧形槽，槽的圆心在O2，D点为最低点，且∠CO2D=37°，重力加速度为

（1）小球运动到B点时的速度大小；

（2）如果钉子插入P点后，小球仍然从A点静止释放，到达B点时，绳子恰好被拉断，求绳子能承受的最大拉力；

（3）在第（2）问的情况下，小球恰好从槽的C点无碰撞地进入槽内，求整个过程中小球对槽的最大压力.

［解析］（1）设小球运动到B点的速度为vB，由A到B应用动能定理，mgl=12m

（2）插入钉子后，小球再次经过B点时有F

解得绳子能承受的最大拉力F=5mg.

（3）小球从B点开始做平抛运动，在C点时速度方向恰好沿轨道切线方向，即vC=vBcos?

在D点有F

解得槽对小球的支持力F

由牛顿第三定律得小球对槽的最大压力为FN

［答案］(1)2gl（2）5mg（3）11.4mg

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【学习过程】

一、自主学习

1．向心力的表达式Fn

2．空中飞椅的受力分析：将空中飞椅简化成一根绳子系住一个质点，质点在水平面内做匀速圆周运动。该质点受到的力包括：。在下图中画出力的示意图。

将力分解，在竖直方向上，受力是否平衡？。在水平方向上受力是否平衡？。

质点所受合力：F合=。合力与向心力

二、合作学习

1．用长为1细绳系住一个质量为m小球，在竖直平面内做圆周运动。

（1）分别画出该球在最低点A、最高点B、与圆心水平的点C三处的受力示意图。

（2）分别写出该球在A、B、C处向心力的表达式。

三、当堂检测

1．如图所示，细绳的一端固定于0点，另一端系一个小球，在0点的正下方钉一个钉子A，已知AO的距离为绳长的13。小球从一定高度摆下。已知当细绳与钉子相碰前的一瞬间，绳子的张力为小球重力的2

四、课堂小结

总结分析圆周运动的物体所受向心力的一般步骤，并画出本节课知识点的思维导图。

五、课后作业

1．如图所示是游乐园转盘游戏，游客坐在匀速转动的水平转盘上，与转盘相对静止，关于他们的受力情况和运动趋势，下列说法中正确的是（）

A.游客在匀速转动过程中处于平衡状态

B.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用

C.游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心

D.游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反

2．（多选）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁（竖直）上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，下列说法正确的是（）

A．物体受到4个力的作用，分别是重力、弹力、摩擦力和向心力

B．物体受到3个力的作用，分别是重力、弹力、摩擦力

C.当圆筒的角速度ω增大以后，物体会相对于圆筒发生滑动

D.当圆筒的角速度ω增大以后，物体所受弹力增大，摩擦力不