【全等模型之手拉手（一）】题集【B】(学生版).pdfVIP

【全等模型之手拉手（一）】题集【B】

1.等边三角形手拉手

1.如图所示，已知和均是等边三角形，点、、在同一条直线上，与交于

点，与交于点，与交于点，连接、，则下列结论：①；②

；③；④，其中正确结论的个数（）．

A

D

O

F

G

BCE

A.个B.个C.个D.个

2.已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点，点重合)．以为边作等边

三角形，连接．

图1图2

（1）如图，当点在边上时．

1直接判断结论＝＋是否成立（不需证明）．

2求证：≌

（2）如图，当点在边的延长线上时，其他条件不变，请写出，，之间存在的数

量关系，并写出证明过程．

3.如图，在等边中，是边上动点，以为边，向上作等边，连接．

1

（1）求证：．

（2）若点运动到延长线上，其它条件不变，是否仍有？

4.已知为等边三角形，点为直线上的一动点（点不与、重合），以为边作等边

（顶点、、按逆时针方向排列），连接．

（1）如图，当点在边上时，求证：①；②．

（2）如图，当点在边的延长线上且其他条件不变时，结论是否成立？若不

成立，请写出、、之间存在的数量关系，并说明理由．

（3）如图，当点在边的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出、

、之间存在的数量关系．

2

5.已知为等边三角形，为边所在的直线上的动点，连接，以为边在两侧作等

边和等边（点在的右侧或上侧，点在左侧或下侧），连接、．

（1）如图，若点在边上，请你通过观察、测量，猜想线段、和有怎样的数量关