【全等三角形之二次全等问题】题集【B】(教师版).pdfVIP

【全等三角形之二次全等问题】题集【B】

1.已知：如图，点、、、在同一直线上，，过点、分别作，

，连接、、，交于点，，求证：≌．

【答案】证明见解析．

【解析】∵、，

∴，

∵，，，

∴，

∵，

∴≌，

∴，

∵，

∴≌，

【标注】【知识点】AAS

【知识点】全等三角形的性质

【能力】推理论证能力

2.如图，，，相交于点，且，，．

求证：≌．

1

B

A

E

O

FD

C

【答案】证明见解析．

【解析】在和中，

，

∴≌（），

同理，≌，

≌，

∴，，，

∴≌．

【标注】【能力】推理论证能力

【知识点】SAS

【知识点】全等三角形的性质

3.如图，，，于，，求证：平分．

【答案】证明见解析．

【解析】连接、，

在和中：，

∴，

2

∴，，

∵，

∴，

在和中：，

∴，

∴，

∴，，

即平分．

【标注】【知识点】多解或多种判定混合

4.如图：在中，，于，于，、相交于．求证：

平分．

【答案】证明见解析．

【解析】∵，，

∴，

∵，，

∴≌，

∴，

∵，

∴≌