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人教版数学六年级上册第五单元

目录

一、分数的运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.1分数的加减法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.1.1同分母分数加减法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.1.2异分母分数加减法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.2分数的乘除法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.2.1分数乘整数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

1.2.2分数除以整数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

1.2.3分数乘分数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

1.2.4分数除以分数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

二、分数的比较大小．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

2.1分数与同分母分数的大小比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

2.2分数与异分母分数的大小比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

2.3分数与小数的大小比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

三、分数的加减法应用题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

3.1求一个整体的几分之几是多少．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

3.2已知一个数的几分之几是多少，求这个数．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

3.3分数加减法的应用实例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

四、分数的乘除法应用题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

4.1已知一个因数求另一个因数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

4.2已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数．．．．．．．．．．．．．．19

4.3分数乘除法的应用实例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

一、分数的运算

在本单元的学习中，我们将继续深入研究分数的基本概念及其运算规则。我们学习如何进行分数的加法和减法计算，例如，在解决实际问题时，我们可以遇到需要将两个或多个不同分数相加的情况，这时我们需要找到分母相同的分数才能进行直接相加。例如，要计算34+56，我们首先需要找到一个公共分母，即12，并将每个分数转换成具有相同分母的形式。34变成了912，而

我们将学习分数乘法，分数乘法涉及的是分子与分子相乘，分母与分母相乘的过程。例如，要计算ab×cd，其中a和b是分子，

a

我们将探讨分数除法的概念，分数除法涉及到的是分子与分母之间的倒数关系。例如，要计算ab÷c

通过对分数基本运算的理解和掌握，我们将能够解决各种实际问题，如分配任务、测量面积等，从而更好地应用数学知识解决生活中的挑战。

1.1分数的加减法

在数学的广阔领域中，分数的加减法作为基础的运算技巧，是每个学生必须掌握的核心技能之一。对于六年级的学生来说，他们在之前的数学学习中已经初步接触并掌握了分数的概念，而本单元的1.1章节将深入探索分数的加减法。

本章节首先回顾并巩固了分数的基本性质，让学生深入理解分数单位的概念。只有当两个分数具有相同的分母时，它们才能进行直接的加减运算。如果分母不同，则需要通过通分的方式，使两个分数具有相同的分母，从而能够进行运算。这一过程的详细步骤和实例将在本章中详细阐述。

我们将通过大量的练习题来强化学生对分数加减法的掌握，这些练习题包括基本的分数加法与减法，以及涉及混合数的复杂运算。通过实践，学生将逐渐掌握分数加减法的技巧，并能够熟练地进行运算。

本章节还将介绍一些高级技巧，如分数的简便运算和运算定律的应用。学生将学习如何利用分配律、结合律等数学定律来简化分数运算的过程。这些技巧将大大提高学生的运算效率，使他们能够更轻松地解决复杂的数学问题。

通过本章节的学习，学生将全面掌握分数的加减法，为后续的数学学习打下坚实的基础。

1.1.1同分母分数加减法

在人教版数学六年级上册的第五单元，学习了关于分数的加减法。我们来探讨一下同分母分数的加减运算，例如，在计算34+54时，由于分子相同，可以直