师说数学必修二册a.pptx

9.2.1总体取值规律的估计;

课程标准

1.会用频率分布直方图表示样本数据．

2．能通过频率分布直方图对数据做出总体统计．;;新知初探·课前预习;教材要点

要点频率分布直方图?

作频率分布直方图的步骤

1．求极差：极差为一组数据中最大值与最小值的________．

2．决定组距与组数

将数据分组时，一般取________组距，并且组距应力求“取整”，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来．

3．将数据分组?

;?;助学批注

批注?从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．

?

批注?数据分组可以是等距的，也可以是不等距的，要根据数据的特点而定．有时为了方便，往往按等距分组，或者除了第一和最后的两段，其他各段按等距分组．

?

批注?在频率分布直方图中，各小长方形的面积的总和等于1，即样本数据落在整个区间的频率为1.;夯实双基

1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)频率分布直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值．()

(2)频率分布直方图中小长方形的面积表示该组的个体数．()

(3)频率分布直方图中所有小长方形面积之和为1.()

(4)样本容量越大，用样本的频率分布去估计总体的频率分布就越准确．();2．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：

则样本数据落在[10，40)内的频率为()

A.0.13B．0.39C．0.52D．0.64

;3．为了解某年级女生的身高情况，从中抽出20名进行测量，结果如下(单位：cm)：

149159142160156163145150148151

156144148149153143168168152155

在列样本频率分布表的过程中，如果设组距为4cm，那么组数为()

A.4B．5C．6D．7;4．观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在[2700，3000)的频率为________．;题型探究·课堂解透;题型1频率分布直方图的绘制

例1调查某校高一年级男生的身高，随机抽取40名高一男生，实测身高数据(单位：cm)如下：171163163166166168168160168165171169167169151168170168160174165168174158167156157164169180176157162161158164163163167161

(1)作出频率分布表；

(2)画出频率分布直方图．;解析：(1)最低身高151cm，最高身高180cm，它们的差是180－151＝29，即极差为29；确定组距为4，组数为8，频率分布表如下：;(2)频率分布直方图如下．;题后师说

绘制频率分布直方图的策略;巩固训练1对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下．

(1)列出频率分布表；

(2)画出频率分布直方图．

;解析：(1)根据题目中的数据，计算每一小组的频率，

完成频率分布表如下： ;(2)画出频率分布直方图如下：;题型2频率分布直方图的应用

例2[2022·江苏无锡高一期末]我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出．某市政府为了了解全市居民生活用水量分布情况，通过抽样，获得100户居民月均用水量(单位：m3)，将数据按照[0，4)，[4，8)，…，[32，36]分成9组，制成如图所示的频率分布直方图．;为了鼓励居民节约用水，该市政府在本市实行居民生活用水“阶梯水价”：第一阶梯为每户每月用水量不超过20m3的部分按3元/m3收费，第二阶梯为超过20m3但不超过28m3的部分按5元/m3收费，第三阶梯为超过28m3的部分按8元/m3收费．

(1)求直方图中a的值；

(2)已知该市有20万户居民，估计全市居民中月均用水费用不超过60元的用户数，并说明理由；

(3)该市政府希望使至少有95%的用户每月用水量不超过第二阶梯收费标准，请根据样本数据判断，现行收费标准是否符合要求？若不符合，则应该将第二阶梯用水量的上限至少上调到多少m3?

;?;?;?;巩固训练2[2022·广东揭阳高一期末]为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值)．现按月收入分层，用分层随机抽样的方法在这20000人中抽出200人进一步调查，则月收入在[3000，4000)(