新高考数学一轮复习基础+提升训练专题3.2 导数的应用（原卷版） .docVIP

专题3.2导数的应用

考点3.2.1构造函数

【528】．（2015·福建·高考真题·★★★）

若定义在上的函数满足，其导函数满足，则下列结论中一定错误的是（）

A． B．

C． D．

【529】．（2015·全国·高考真题·★★★）

设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是

A． B．

C． D．

【530】．（2011·辽宁·高考真题·★★★）

函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（?????）

A． B． C． D．

【531】．（2022·北京·高考真题·★★★★）

已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)设，讨论函数在上的单调性；

(3)证明：对任意的，有．

【532】．（2021·浙江·高考真题·★★★★★）

设a，b为实数，且，函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若对任意，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；

（3）当时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.

(注：是自然对数的底数)

【533】．（2021·全国·高考真题·★★★★）

设函数，已知是函数的极值点．

（1）求a；

（2）设函数．证明:．

【534】．（2022·贵州·贵阳一中模拟预测·★★★）

已知奇函数的导函数为，且在上恒有成立，则下列不等式成立的（???????）

A． B．

C． D．

【535】．（2022·浙江省新昌中学模拟预测·★★★★）

若定义在R上的函数的导函数为，且满足，则不等式的解集为（???????）

A． B．

C． D．

【536】．（2022·江苏盐城·三模·★★★）

已知为的导函数，且满足，对任意的总有，则不等式的解集为__________．

【537】．（2022·河南·三模·★★★）

已知函数，，若存在，，使得成立，则的最小值为______.

【538】．（2022·江苏淮安·模拟预测·★★★★）

已知偶函数的定义域为R，导函数为，若对任意，都有恒成立，则下列结论正确的是（???????）

A． B． C． D．

【539】．（2022·山东·肥城市教学研究中心模拟预测·★★★）

定义在上的函数的导函数为，且对任意恒成立.若，则不等式的解集为（???????）

A． B．

C． D．

【540】．（2022·湖北·鄂南高中模拟预测·★★★★）

下列大小比较中，错误的是（???????）

A． B． C． D．

【541】．（2022·新疆乌鲁木齐·模拟预测·★★★）

设，，，则（???????）

A． B． C． D．

【542】．（2022·四川雅安·三模·★★★）

定义在R上的偶函数的导函数为，且当时，．则（???????）

A． B．

C． D．

【543】．（2022·山西·模拟预测·★★★★）

设函数在上存在导函数，对于，都有及成立，若，则实数的取值范围为（???????）

A． B． C． D．

【544】．（2022·安徽省芜湖市教育局模拟预测·★★★）

已知定义在上的函数满足，则下列大小关系正确的是（???????）

A． B．

C． D．

【545】．（2022·河南·模拟预测·★★★）

已知是定义在R上的函数的导数，且，则下列不等式一定成立的是（???????）

A． B．

C． D．

【546】．（2022·天津·南开中学模拟预测·★★★★★）

已知可导函数是定义在上的奇函数．当时，，则不等式的解集为（???????）

A． B． C． D．

【547】．（2022·河南平顶山·模拟预测·★★★★）

已知函数有三个零点，且，则（???????）

A．8 B．1 C．－8 D．－27

【548】．（2022·陕西榆林·三模·★★★）

已知是定义在上的函数，是的导函数，且，，则下列结论一定成立的是（???????）

A． B． C． D．

【549】．（2022·天津·耀华中学二模·★★★★★）

已知函数.

(1)若，求函数的单调区间；

(2)若存在两个极小值点，求实数的取值范围.

【550】．（2022·浙江·三模·★★★★★）

已知实数，设函数．

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)若函数单调递增，求a的最大值；

(3)设是的两个不同极值点，是的最大零点．证明：．

注：是自然对数的底数．

考点3.2.2零点问题

【551】．（2022·辽宁·★★★）

（2015·全国·高考真题（理））设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（?????）

A． B． C． D．

【552】．（2017·全国·高考真题·★★★★）

已知函数有唯一零点，则

A． B． C． D．1

【553】．（2022·四川·树德中学模拟预测·★★★）

已知函数的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是（???????）

A