广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2024-2025学年七年级下学期开学 数学试题.docx

2024-2025学年度学情练习（2月）七年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．用数学的眼光观察我们身边的物体，下列不可以抽象为棱柱的是（???）

A． B． C． D．

2．一张A4纸的规格为，它的面积约为平方千米．将数字用科学记数法表示应为（????）

A． B． C． D．

3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（???）

A．测试2024神州十八号载人飞船的零部件质量情况

B．手术前检查各项医疗器械是否准备妥当

C．调查一批圆珠笔芯的使用寿命

D．调查七年级5班学生的视力情况

4．关于的一元一次方程＋的解为x=1，则的值为(????)

A．?2 B． C． D．

5．下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

6．生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（）

A．均用两点之间线段最短来解释

B．均用经过两点有且只有一条直线来解释

C．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释

D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释

7．下列等式的变形中，错误的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

8．若，则代数式的值为（???）

A．2015 B．2020 C．2030 D．2035

9．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为（????）

A． B．

C． D．

10．6．如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55．不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是（）

A．40 B．88 C．107 D．110

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11．计算．．

12．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数是．

13．关于x，y的多项式的次数是．

14．若是一个完全平方式，则为.

15．中国结象征着团结、幸福和平安，常用于表达这些美好祝愿．如图1是中国结的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成．如图2是其抽离出的平面图形，第1个图形中有9个小正方形，第2个图形中有14个小正方形，第3个图形中有19个小正方形，…，按照这一规律，第个图形中有个小正方形．（用含的代数式表示）

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分

16．计算：

(1)；(2)．

17.先化简，再求值：

，其中，．

18.如图，已知点为线段上一点，，，点、分别为线段、的中点，

(1)求线段的长；

(2)求线段的长．

解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分

19．如图所示，已知平面上三点A，B，C，请按要求作图：

(1)画直线，射线，线段；

(2)在射线上作一点D，使得；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，写出结论）

(3)在直线上方作．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，写出结论）

20．教育部要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，学校为了解七年级学生课外手机使用情况，从七年级学生中随机抽取部分学生对他们平均每周使用手机的时间（单位：小时）进行调查，并对调查数据进行整理后分为五组：组“”；组“”；组“”；组“”；组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)该校抽样调查的学生人数为______人，并补全条形统计图．

(2)在扇形统计图中，组对应的圆心角度数为______．

(3)若该校七年级共有学生720人，试估计该校七年级学生平均每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．

21．如图，某公园有一块长方形空地，园区管理人员计划在这块空地上的三个相同的四分之一圆形（阴影）区域种植草皮，两个相同的小正方形区域种植花卉，剩余空地铺上五彩石，相应的长度如图所示．

(1)请用含，的代数式表示出铺五彩石的空地的面积；（结果保留）

(2)若每平方米的五彩石的价格是150元，当，时，求购买五彩石的总费用．（取3）

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22．在综合实践活动课上老师要求：

如图，用长、宽分别为30cm和20cm的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个没有盖子的长方体盒子，当长方体的底面周长为60cm时，

求剪去