平差随机模型的验后估计.pptVIP

第三章平差随机模型的验后估计平差随机模型的验后估计由高—马平差时不但要已知函数模型，还必须知道随机模型。对高—马模型中的随机模型进行估计，主要是对观测值的方差进行估计。一、、进行验前方差估计验前估计：在平差前，根据一定的观测条件，利用某种计算公式估算。1、测角网：菲列罗公式2、导线网：按环线闭合差或按方位角闭合差3、测边：平差随机模型的验后估计验前方差（估计）不准确，则平差结果不可靠。验后估计：通过平差后得到的一些信息，主要是改正数向量，来估计各类观测值的方差、权。验后估计的基本思想：先对各观测量定初权，利用预平差后得观测值改正数V，按验后估计的方法，由来估计各类观测值的方差目的：1.检验不同类观测值权是否合理；2.通过重复平差V的过程，使使不合理的权得以修正。测量平差数学模型平差数学模型函数模型是描述观测量与待求参数间的数学函数关系的模型，是确定客观实际的本质或特征的模型。随机模型是描述平差问题中的随机量（如观测量）及其相互间统计相关性质的模型。R（A）=UR（Q）=nX为非随机参数函数模型:随机模型:平差随机模型的验后估计赫尔默特（Helmert）方差分量估计（基本思想）01两类相互独立的观测值：权阵分别为：且01则误差方程分别为：其中，——第一类观测值的个数，——第二类观测值的个数，方差分量估计：利用平差后各类改正数平方和通常，第一次平差给定的两类观测值的权是不适当的，即对应的单位权方差不相等：因此有：及来估计、，使之达到寻找：残差平方和、与、之间的关系式。的数学期望，方差二次型函数数学期望公式：A为任意对称可逆阵则：公式：，m＝2平差随机模型的验后估计法方程：平差随机模型的验后估计取迹：，，，解：2.步骤1）、将观测值按等级、类型分类，进行验前估计定出权P2；2）、进行平差3）、按公式求出求各类观测值的验后差的估值；并检验4）、求出验后权，取C为——?=反复2）、3）、4），直至其中第i类观测值多余观测分量简化公式Welsch方差分量估计近似公式：周江文近似公式（略去法方程系数中非对角线元素）