湖北省襄阳市老河口市2024年中考数学一模试卷（含答案）.docxVIP

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湖北省襄阳市老河口市2024年中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答。

1．下面四个有理数中，最小的是（）

A．﹣1 B．﹣0.1 C．0.1 D．0

2．以下是四类垃圾分类的标志图案，则四幅标志图案中是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．组成不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，这个不等式组的解集是（）

A．x≤3 B．x＞﹣1 C．﹣1＜x＜3 D．﹣1＜x≤3

4．如图是由三个相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（）

A．12÷2=6

C．（2a2）3＝6a6 D．a2?a3＝a5

6．下列说法正确的是（）．

A．检查某种LED灯的使用寿命用全面调查

B．为了解近十年我市初中毕业生的近视人数变化趋势，采用扇形统计图最合适

C．“掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件

D．“煮熟的鸭子飞了”是随机事件

7．如图MN∥PQ，直角三角板的直角顶点C在MN上，30°角的顶点A在PQ上，AC平分∠BAP，则图中∠1等于（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

8．如图，为测量某建筑物AB的高度，在D处测得建筑物顶部A的仰角为30°，向建筑物AB方向前进20米，到达C处，再次测得建筑物顶部A的仰角为60°，则建筑物AB的高度为（）米．

A．103 B．10 C．203 D．20

9．如图，AB，CD是⊙O的直径，E是BC的中点，DE⊥AB，∠CDE的度数是（）

A．20° B．30° C．45° D．60°

10．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的对称轴是直线x＝1，经过点（﹣1，0），且0＜c＜3，下列结论正确的是（）

A．abc＞0 B．b2﹣4ac＞0 C．9a+3b+c＞0 D．a＜﹣1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的相应位置上。

11．计算a+1a+2+1

12．任意写一个小于2的正无理数．

13．一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3．随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为．

14．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？译成白话文，其意思是：有100个和尚分100个馒头．正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各有几人？

答：大和尚有人，小和尚有人．

15．如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，折痕为BE，折叠后，点D的对应点落在BC延长线上的点F处，点A的对应点为点G．若AB＝3，CF＝1，则折痕BE的长为．

三、解答题（本大题共9个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内。

16．计算：3?27

17．如图，在?ABCD中，AD⊥BD，E，F分别为AB，CD的中点．求证：四边形BEDF是菱形．

18．某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同．求现在平均每天生产多少个零件？

19．为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了40名男生引体向上项目的测试成绩（引体向上次数）．

【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如统计图：

【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表：

平均数

中位数

众数

5.8

a

b

根据以上信息，解答下列问题：

（1）a＝，b＝；

（2）补全条形统计图；

（3）如果规定男生引体向上6次及6次以上，该项目成绩良好，若该校八年级有男生300人，估计该校男生该项目成绩良好的约有人；

（4）从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义．

20．如图，一次函数y＝x+1与反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象相交于A（1，a），B（b

（1）求a，b，k的值；

（2）点P（m，n1）在一次函数y＝x+1的图象上，点Q（m，n2）在反比例函数y=kx的图象上，当n1＜n2时，直接写出m

21．AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，CD⊥AD，AC平分∠BAD．

（1）如图1，求证：CD是⊙O的切线；

（2）如图2，连接BC，延长DA交