考研真题 南京师范大学地理科学学院高等数学历年考研真题汇编.docx

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2009年南京师范大学地理科学学院924高等数学考研真题

2010年南京师范大学地理科学学院363高等数学考研真题

2011年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题

2012年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题

2013年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题

2014年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题

2015年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题

内容简介

考研真题是每个考生复习备考必不可少的资料，通过研究历年真题能洞悉考试出题难度和题型，了解常考章节与重要考点，有效指明复习方向。

为了帮助参加南京师范大学地理科学学院“高等数学”考试科目的考生复习备考，精心编写了配套辅导用书（均可免费试读，手机端及电脑端均可同步使用）：

1．南京师范大学地理科学学院高等数学历年考研真题汇编

2．南京师范大学地理科学学院高等数学考研全套资料

本书收录了南京师范大学地理科学学院“高等数学”2009～2015年的考研真题（注意：部分年份的科目代码会有变动，各年真题的科目代码也可能不一样）。所有试题均没有提供答案。

（）为公司旗下的主营业务网站，主要销售公司的10万种电子书（视频、题库、直播）；同时通过电子书平台，任何人都可以免费制作自有版权的富媒体电子书。

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2009年南京师范大学地理科学学院924高等数学考研真题

2010年南京师范大学地理科学学院363高等数学考研真题

2011年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题

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2013年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题

2014年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题

2015年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题

2009年南京师范大学地理科学学院924高等数学考研真题

2010年南京师范大学地理科学学院363高等数学考研真题

2011年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题

2012年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题

2013年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题

2014年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题

一、填空题（每题5分，共45分）

1．，则______．

2．设为可微函数，，，则______．

3．设由方程确定，则______．

4．微分方程的通解为______．

5．已知是的一个原函数，则______．

6．函数在点处沿方向的方向导数为______，其中为坐标原点．

7．已知，______．

8．______，______时，点是曲线的拐点．

9．过原点的切线方程为______．

二、计算题（每题10分，共60分）

1．求曲面垂直于直线的切平面方程．

2．设对任意，曲线上点处的切线在轴上的截距等于，求的一般表达式．

3．求微分方程的通解．

4．讨论函数在处的连续性．

5．函数在点处沿哪个方向的方向导数值最大，并求此最大方向导数的值．

6．求二元函数在区域的最大值、最小值．

三、解答题（每题15分，共45分）

1．验证是某函数的全微分，并求出该函数．

2．求曲面在点处的切平面和法线方程．

3．设具有连续的导数，且存在，其中．计算：

（1）；

（2）．

2015年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题

一、填空题（每小题4分，共40分）

1．______．

2．设有二阶连续导数，且，，又设是曲线在点处的切线在轴上的截距，则______．

3．设是以3为周期的函数且，则______．

4．设在可导，且，则______．

5．函数的最大值为______．

6．设在区间上的最大值为3，最小值为－29，且，则______，______．

7．____________．

8．设为连续函数，，则______．

9．设在上是单调增函数，且，，?，，是的反函数，则______．

10．曲线的渐近线方程为______．

二、计算题（共80分）

1．设，求．（6分）

2．若，求．（8分）

3．设，可导，求．（7分）

4．设由方程确定，求．（6分）

5．求使直线，（为常数，且）与曲线所围成图形的平面面积取最小值时和的值．（8分）

6．计算，其中．（7分）

7．求．（6分）

8．设，且，求．（6分）

9．求不定积分．（6分）

10．已知，求的函数表达式．（7分）

11．求解方程．（7分）

12．设，，求和．（6分）

三、解答题（每题10分，共30分）

1．设，试讨论级数的收敛性．

2．求幂级数的收敛域与和函数．

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