小学奥数和差、和倍、差倍问题.pptVIP

为美化校园，学校买来松树、柏树和樟树共250棵，松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵。求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵？列式如下：柏树：（250+5-3）÷（1+1+2）=63（棵）松树：63×2+3=129（棵）樟树：63-5=58（棵）1，三筐苹果共130个，第二筐苹果的个数是第一筐的3倍，第三筐苹果的个数比第一筐的6倍多10个。问三筐苹果各是多少个？2，少先队一、二、三中队共植树165棵，二中队植树的棵树比一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵树比一中队的3倍少20棵。三个中队各植树多少棵？练一练除数被除数和是320例6被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。因而即可求出1份数即除数320÷（7+1）=40，从而根据被除数为这样的7份，再求出被除数40×7=280。列式如下：除数：320÷8=40被除数：40×7=280被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？123451，被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？12，被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？2练一练专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。差倍问题方法教学：让解题过程变得清晰可见。基本公式：差÷（倍数-1）＝小数、小数×倍数＝大数、小数+差＝大数会利用线段图寻找量与量之间的倍数关系学习目标掌握差倍问题的数量关系，确定倍量和差倍问题202X和差问题方法教学：让解题过程变得清晰可见。已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。例1两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克。两筐水果各重多少千克？解题思路此题已知两个数的和与大小两个数的差，求两数各是多少，是标准的和差问题。我们用假设法结合线段图进行分析，再利用公式进行解答解：根据题意画出线段图：第一筐第二筐？千克？千克128千克4千克从线段图上可以看出，假如把两筐水果共重128千克加上4千克，那么得到的和就是第二筐重量的2倍，所以可以先求出第二筐的重量，再求出第一筐的重量。第二筐重量：(128+4)÷2=66千克第一筐重量：66-4=62千克解：第一筐重量：（128-4）÷2=62千克第二筐重量：128-62=66千克此题还可以假设把第二筐减少4千克，可以先求出第一筐的质量，再求出第二筐的质量。你能试一试吗？可以用下面的公式：01（和-差）÷2=小数小数+差=大数和-小数=大数03（和+差）÷2=大数大数-差=小数和-大数=小数020102小明妈妈给小明买了一套衣服，共花了144元，裤子比衣服便宜24元。衣服和裤子各多少元？练一练：裤子：84-24=60元解：衣服（144+24)÷2=84元学校的长方形操场一圈有400米，长和宽相差80米。长和宽各是多少米？解：长：（400÷2+80）÷2=140米宽：140-80=60米例2两筐西瓜共重80千克，如果从第一筐取出7千克放入第二筐中后，第一筐还比第二筐多2千克。两筐西瓜原来各重多少千克？解题思路这道题告诉了我们两数的和，两数的差没有直接告诉。关键是通过线段图找出两数之差，问题就迎刃而解了。解：根据题意画出线段图80千克7千克2千克7千克第一筐第二筐从图中可知，第一筐取出7千克，第二筐放入7千克，第一筐还比第二筐多2千克，可求出原来第一筐比第二筐多7×2+2=16（千克）。根据和差公式求出原来第一筐和第二筐的质量。（1）原来两筐相差质量：7×2+2=16（千克）（2）第一筐西瓜质量：（80+16）÷2=48（千克）（3）第二筐西瓜的质量：80-48=32（千克）（4）综合算式：