电路理论基础（第三版） 课件 第11章 耦合电感和理想变压器.pptx

第十一章耦合电感和理想变压器;11.1耦合电感元件;11.1耦合电感元件;11.1耦合电感元件;11.1耦合电感元件;11.1耦合电感元件;11.1耦合电感元件;11.1耦合电感元件;11.1耦合电感元件;11.1耦合电感元件;11.1耦合电感元件;11.1耦合电感元件;11.1耦合电感元件;11.1耦合电感元件;11.2.1耦合电感的去耦等效

实际电路中，耦合电感的两个线圈常以串联、并联、一端相连的形式连接，

以这几种方式连接的电感，均可用无耦合电路等效代替，这一过程称为耦合电感

的去耦等效。

图11-6(a)、(b)所示为耦合电感两个线圈的串联电路。其中，图11-6(a)电路

中电流从两个线圈的同名端流进，这种接法称为顺接串联(顺串);图11-6(b)电路

中电流从两个线圈的异名端流进，这种接法称为反接串联(反串)。

图11-6耦合电感的串联及等效电感

(a)顺串;(b)反串;(c)等效电感; 根据图示电流和电压的参考方向,可得顺串和反串时串联支路的伏安关系分

别为

上面两式可统一写成

上式表明,耦合电感作串联时,对外电路而言,可等效为一个电感,如图11-6(c)所

示。该等效电感值为

Leq=L1+L2±2M（11-5）

式中,M前的正号对应于顺串,负号对应于反串。;

为负值。(11-5)式表明，在正弦电流电路中，由于互感的存在，耦合电感顺串时等效感抗增加，

反串时等效感抗减小。工程上常利用耦合线圈正串、反串等效阻抗不相等这一特点，实验确定线

圈的同名端。;

图11-7(a)、(b)所示为耦合电感两个线圈的并联电路。其中，图11-7(a)电路中两个线

圈的同名端相连接，这种接法称为同侧并联;图11-7(b)电路中两个线圈的异名端相连接，

称为异侧并联。

图11-7耦合电感的并联

(a)同侧并联;(b)异侧并联;根据图示电流和电压的参考方向,两个线圈的伏安关系为

上面两式中,M前的正号对应于同侧并联,负号对应于异侧并联。由上面两式解得

由于i=i1+i2,因此有

即

u==Leq;

上式表明，耦合电感作并联时，对外电路而言，可等效为一个电感，该等效电感

为

（11-6）

上式分母中M前的负号对应于同侧并联，正号对应于异侧并联。由上式可见，同

侧并联等效电感大，异侧并联等效电感小，但无论是同侧还是异侧并联，等效电

感都不为负值。; 图11-8(a)、(b)所示为耦合电感两个线圈一端相连的电路。其中，图11-8(a)

电路中两个线圈的同名端相连接，这种接法称为同侧相连;图118(b)电路中两个

线圈的异名端相连接，称为异侧相连。根据图示电流和电压的参考方向，两个线

圈的伏安关系为

图11-8耦合电感的一端相连

(a)同侧相连;(b)异侧相连;11.2含耦合电感的电路;11.2含耦合电感的电路;11.2含耦合电感的电路;11.2含耦合电感的电路;11.2含耦合电感的电路;11.2含耦合电感的电路;11.2含耦合电感的电路;11.2含耦合电感的电路;11.2含耦合电感的电路;11.2含耦合电感的电路;11.3理想变压器;11.3理想变压器;11.3理想变压器;11.4变压器的电路模型;11.4变压器的电路模型;11.4变压器的电路模型;11.4变压器的电路模型;11.4变压器的电路模型;11.4变压器的电路模型;11.4变压器的电路模型;11.4变压器的电路模型