2024年青海省中考数学模拟试卷（一）.docx

中考模拟考试数学试卷（一）

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）》

注意事项：

本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效．

答卷前请将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个答案中，只有一项符合要求）

1.祖国主权，寸土不让．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由个岛屿组成，其中最小的岛是飞濑岛，面积约为平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为____________平方公里．（）

A. B. C. D.

2.如图，ABCD，AD=CD，∠2=40°，则∠1的度数是（）

A.80° B.75° C.70° D.65°

3.若代数式有意义，则实数x的取值范围是()

A. B. C. D.且

4.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）

A B. C. D.

5.下列各式计算正确的是（）

A. B.

C. D.

6.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）

A.25° B.30° C.35° D.40°

7.某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：

成绩

60

70

80

90

100

人数

3

9

13

16

9

则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（）

A90，80 B.16，85 C.16，24.5 D.90，85

8.如图3，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点F在DC边上运动，连结AF，过

点B作BE⊥AF于E，设BE＝y，AF＝x，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9.倒数与的差是____

10.因式分解：x2y4﹣x4y2=___．

11.如图，□ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于_______．

12.一个等腰（非等边）三角形的三边长均满足一元二次方程，则这个三角形的周长是____．

13.如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_________m.

???

14.双曲线与直线无交点，则的取值范围是_______．

15.方程组的解满足．则_____．

16.如图，AB是⊙O的直径，已知AB=2，C，D是⊙O的上的两点，且,M是AB上一点，则MC+MD的最小值是__________.

三、解答题（本大题9个小题，共72分．要求写出必要的解答过程．）

17.解不等式，请按下列步骤完成解答．

（1）解不等式①，得______；

（2）解不等式②，得______；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式解集______．

18.先化简，再求值：，其中．

19.如图，在中，，平分，交于点，过点作于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

20.新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元．为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折．”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折．”

（1）若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数；

（2）若新华书店去甲、乙两处需支付的钱数一样，则新华书店准备订购多少本图书？

21.如图一面墙上有一个矩形门ABCD现要打掉部分墙体将它改为一个圆弧形的门，在圆内接矩形ABCD中，ADm，CD=1m．

（1）求此圆弧形门所在圆的半径是多少m？

（2）求要打掉墙体的面积是多少m2？（π≌3.1，1.7，结果精确到1m2）

22.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）如果一次函数的图象与x轴交于点，求当时，函数的函数值的范围．

23.我市就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A．非常满意；B．满意；C．一般；D．不满意，将收集到的信息进行了统计，绘制成如下不完整的统计表．

频数分布统计表

类别

频数

频率

A

60

n

B

m

0.4

C

90

0.3

D

30

0.1

请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题：

（1）m＝________；n＝________．

（2）若该校共有学生3000人，请你根据上述调查结果，估计该校对“网络直播课”满意度为A类和B类的学生共有多少人．

（3）为改进教学，学校决定从选填