2025年中考数学九年级一轮复习【数与式】专题（有理数部分）过关题.docxVIP

2025年中考数学九年级

一轮复习【书与式】专题（有理数）部分过关题

一、单选题

1．下列各对数是互为倒数的是（)

A．+1和-1 B．12和-1 C．-4和-0.25 D．-2和

2．（2017·揭西模拟）﹣15

A．﹣5 B．5 C．﹣15 D．

3．（2023·汨罗一模）下列各数中的正数是（）

A．﹣4 B．?|?12| C．﹣（﹣3.5）

4．（2023九下·长沙月考）下列四个数中最大的数是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

5．（2021七上·齐齐哈尔期末）－52

A．－25 B．52 C．25

6．﹣13

A．13 B．3 C．-13

7．在实数227，π，-cos60°，0.5050050005…，25，3

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（）

A．±12 B．±1 C．±22

9．（2017·福田模拟）2016年深圳市生产总值同比增长9%，记作+9%，而尼日利亚国内生产总值同比下滑2.24%，应记作（）

A．2.24% B．﹣2.24% C．2.24 D．﹣2.24

10．（2024九下·重庆市模拟）对一组数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于0，1，2进行“差绝对值运算”，得到：

0?1+

①对?2，?1，3，5进行“差绝对值运算”的结果是25；

②当a=2时，a，2，5，?6的“差绝对值运算”的值最小，最小值为33；

③若m，n，7的“差绝对值运算”的结果6，且m?n与m?7同号，m、n均为正整数，且m，n，7互不相等，则m的取值有6个；

以上说法中正确的个数为（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

11．（2017·镇江）3的倒数是．

12．（2024七上·石家庄月考）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为?6，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对应刻度5.4cm．

（1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm；

（2）数轴上点B所对应的数b为．

13．（2022九下·贵阳模拟）已知（a﹣2）2＋|b﹣3|＝0，则2a﹣b＝．

14．（2022九上·朝阳月考）在4，5，－6，?4，这四个数中，任意三数之积的最大值是．

15．（2016九下·崇仁期中）小明制作了九张卡片，上面分别标有1，2，…，9这九个数字，从中随机抽取一张，所标数字恰好能被2整除的概率是．

16．（2018·高阳模拟）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是；按照这种规律移动下去，第2017次移动到点A2017时，A2017在数轴上对应的实数是．

三、计算题

17．（2023九下·冀州期中）利用运算律有时能进行简便计算．

例：?205

（1）小明计算6÷?12

（2）用运算律简便计算(请写出具体的解题过程)：?14

18．（2018·夷陵模拟）计算：

（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12

（2）(?3

（3）(?

（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．

19．（2022九上·朝阳月考）概念学习

现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)写作(?3)④，读作“(?3)的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a÷???÷a︸n个a(a≠0)写作a

初步探究

（1）直接写出计算结果：3②=________，

（2）下列关于除方说法中，错误的有________；（在横线上填写序号即可）

A．任何非零数的圈2次方都等于1

B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数

C．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

D．圈n次方等于它本身的数是1或?1

深入思考

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

除方

（3）归纳：请把有理数a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式为：a?

（4）比较：(?2)⑧________(?4)

（5）计算：?1

四、解答题

20．（2024九下·哈尔滨