两个直角三角形全等判定.pptx

HK版八年级上第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第4课时两个直角三角形全等的判定

4提示：点击进入习题答案显示671235CDDDBC879见习题10见习题AB＝CD

提示：点击进入习题答案显示11见习题12见习题13见习题

1．【中考·娄底】如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，请你添加一个条件(不添加字母和辅助线)，使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是____________．【点拨】答案不唯一．AB＝CD

2．如图，OD⊥AB于点D，OP⊥AC于点P，且OD＝OP，则△AOD与△AOP全等的理由是()A．SSSB．ASAC．SSAD．HLD

3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，ED⊥AB于点D，BD＝BC，若AC＝6cm，则AE＋DE等于()A．4cmB．5cmC．6cmD．7cmC

4．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是()A．AE＝DFB．∠A＝∠DC．∠B＝∠CD．AB＝DC

【答案】D

5．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．一个锐角和一条直角边对应相等D．斜边和一条直角边对应相等B

6．如图所示，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A．CB＝CDB．∠BAC＝∠DACC．∠BCA＝∠DCAD．∠B＝∠D＝90°C

7．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，BE与CD相交于点O，且∠1＝∠2，则下列结论正确的个数为()①∠B＝∠C；②△ADO≌△AEO；③△BOD≌△COE；④图中有四对三角形全等．A．1个B．2个C．3个D．4个D

*8.如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D在直线MN上，点B，C在直线PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB＝________．7

9．【中考·镇江】如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.(1)求证：△ACB≌△BDA；(2)若∠ABC＝35°，则∠CAO＝________.【点拨】在使用HL证明两直角三角形全等时，一定要说明是直角三角形，本题易忽视指出△ACB和△BDA为直角三角形，而直接用HL证明．

(1)求证：△ACB≌△BDA；(2)若∠ABC＝35°，则∠CAO＝________.20°

10．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF＝AC，FD＝CD.求证：BE⊥AC.

11．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB.(1)图中还有几对全等三角形？请你一一列举；解：还有2对全等三角形，即：△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF.

(2)求证：CF＝EF.

12．【中考·哈尔滨】已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.(1)如图①，求证：AE＝BD；

(2)如图②，若AC＝DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四对全等的直角三角形．解：△ACB≌△DCE，△EMC≌△BNC，△AON≌△DOM，△AOB≌△DOE.

13．【中考·黄冈】如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F，G.求证：BF－DG＝FG.

证明：在△ABF和△DAG中，∵BF⊥AE，DG⊥AE，∴∠AFB＝∠DGA＝90°.又∵∠DAG＋∠FAB＝∠DAG＋∠ADG＝90°，∴∠FAB＝∠GDA.又AB＝AD，∴△ABF≌△DAG(AAS)．∴BF＝AG，AF＝DG.∴BF－DG＝AG－AF＝FG.