必威体育精装版版2024-2025学年七年级数学下册 5.6 二元一次方程组的实际应用（ 十大题型提分练）（含答案与解析）.pdfVIP

5.6二元一次方程组的实际应用

题型一销售问题

1．学校计划采购一批白色和彩色无尘粉笔，若购买白色无尘粉笔3盒、彩色无尘粉笔2盒，共需34元；

若购买白色无尘粉笔2盒、彩色无尘粉笔3盒，共需36元，通过设适当的未知量可列出方程组

3+2=34①若用①−②可得−=−2，下列关于“−=−2”的意义解释正确的是（）

2+3=36②

A．每盒白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔贵2

B．白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔多买了2盒

C．每盒白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔便宜2

D．白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔少买了2盒

2．某学校去商场购买办公用品，买50件A商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B商

品用了1000元．问：购买一件A商品和一件B商品需要元．

3．临近母亲节，某蛋糕店制作了一款节日礼盒，按标价出售，每盒可获利50元，若该礼盒以8折出售6

盒与降价20元出售4盒获得的利润相等，求该礼盒的成本和标价．

4．某水果店A种水果每千克5，B种水果每千克8，李老师买了,两种水果共7千克，花了41元．,

两种水果各买了多少千克？（列二元一次方程组解答）

5．“靖州杨梅”——湖南省靖州县特产，全国农产品地理标志．靖州杨梅已有上千年的栽培史，以色泽呈乌、

酸甜适度、果大核小、品质优良、营养丰富而著称．《靖州乡土志》诗云：“木洞杨梅尤擅名，申园梨栗亦

争鸣，百钱且得论摊买，恨不移根植上京．”目前，靖州杨梅主要分为台梅和乌梅两种．某水果商为了解靖

州杨梅的市场销售情况，购进台梅和乌梅两种进行试销．在试销中，水果商将两种杨梅搭配销售，若购买

台梅4千克，乌梅3千克，共需192元；若购买台梅3千克，乌梅4千克，共需172元．

(1)求台梅和乌梅每千克各多少元？

(2)一顾客用不超过2600元购买这两种杨梅共100千克，要求台梅尽量多，他最多能购买台梅多少千克？

6．某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当

天的批发价和零售价如下表所示：

品名黄瓜茄子

批发价/（/kg）32

零售价/（/kg）43

(1)求该蔬菜经营户批发的黄瓜和茄子的数量各是多少？

(2)若该蔬菜经营户当天将购买的黄瓜和茄子全部卖完，请问他可赚多少元？

题型二和差倍分问题

1．已知：六年级（2）班男生人数的3倍比女生人数的2倍多27人，男生人数的2倍比女生人数的3倍少

12人，求这个班级的学生人数．

2．用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D

型钢板．现需15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？

3．杨老师在“双十一”期间买了一件毛衣，通过研究缝在衣服内部标签上的内容，得到了以下结论：

①毛衣的总质量为200g；

②毛衣的成分：绵羊毛、腈纶、锦纶、聚酯纤维；

③绵羊毛和腈纶的含量占20%，锦纶的含量是绵羊毛含量的5倍，聚酯纤维的含量比腈纶含量的2倍少1

g．

请你求出绵羊毛和腈纶的质量．

4．某学校科技节展示了使用无人配送车和无人机配送货物．已知一台无人机一次可运送4千克货物，一台

无人配送车一趟可运送80千克货物．活动提供了无人机和无人配送车共20台一趟共运送460千克货物，

那么运送物货使用的无人机和无人配送车各有几台？

5．“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴”．为引导学生在体育锻炼

中享受乐趣、增强体质，某校开展了大课间活动，七年级一班拟组织学生参加跳绳活动，最初男生报名人

数比女生多3人，后来又有15名女生报名参加了跳绳活动，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，求最初

报名时女生与男生各有多少人？

6．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3

个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

(1)求A，B两种品牌的足球的单价．

(2)2024年学校购买足