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演讲人:日期:五邑大学管理运筹学图论
目录CONTENTS绪论图论基础知识管理运筹学中的图论应用图论算法及其在管理中的应用案例分析与实战演练课程总结与展望
01绪论
地理位置五邑大学位于广东省江门市,是一所公办高校。办学特色以工科为主,多学科性大学,具有接收港澳台侨学生、国际学生资格和推荐优秀应届本科毕业生免试攻读研究生资格。学术水平为广东省高水平理工科大学建设高校、博士学位授予立项建设单位。五邑大学简介
管理类专业基础课,现代管理学的重要专业基础课。运筹学定义在决策时为管理人员提供科学依据,是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。运筹学目的20世纪30年代初发展起来的新兴学科。运筹学起源广泛应用于数学和形式科学的跨领域研究,利用统计学、数学模型和算法等技术手段。运筹学应用管理运筹学概述
数学的一个分支,以图为研究对象。图论概念用于描述某些事物之间的某种特定关系,如供应链关系、网络关系等。图论在管理中的应用可以帮助管理者更好地理解问题的本质,找出问题的关键所在,提高决策效果。图论在管理运筹中的作用图论在管理运筹学中的应用010203
课程内容学习管理运筹学的基本原理、方法和图论的基本知识。课程目标培养学生的逻辑思维、创新思维和解决实际问题的能力,为后续的管理课程和专业课程打下坚实的基础。课程内容与目标
02图论基础知识
图的分类根据边的有无方向,图可分为有向图和无向图;根据边的权重,图可分为有权图和无权图。图论起源与发展图论起源于著名的哥尼斯堡七桥问题,后由欧拉创立并发展成一门独立的数学分支。图的定义图论中的图是由顶点集和边集组成的二元组,顶点代表事物,边表示事物之间的某种关系。图的基本概念
图的表示方法关联矩阵用矩阵表示顶点和边之间的关系,矩阵元素为1表示边与顶点相关联,为0则表示不相关。邻接表用链表或数组表示图中每个顶点的所有相邻顶点,适用于稀疏图。邻接矩阵用矩阵表示图中顶点之间的关系,矩阵元素为1表示两顶点相邻,为0则表示不相邻。
在无向图中,若从顶点u到顶点v有路径,则称u和v是连通的。对于有向图,需考虑有向路径。连通性路径是顶点序列,其中任意两个连续顶点之间有边相连。若路径的起点和终点相同,则称为回路或环。路径与回路无向图的极大连通子图称为连通分量。有向图的极大强连通子图称为强连通分量。连通分量图的连通性与路径
子图对于给定的图G,与其顶点集相同但边集互补的图称为G的补图。补图反映了原图中不存在的边关系。补图同构图如果两个图可以通过重新标记顶点使得它们完全一致,则称这两个图是同构的。同构图具有相同的结构特性。从图G中选取一部分顶点和边构成的图称为G的子图。若子图包含了G的所有顶点,则称为G的生成子图。子图与补图
03管理运筹学中的图论应用
Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法等。算法交通网络、通信网络、路径规划等。应用领图中寻找从某一顶点出发到其他各顶点的最短路径。定义找到从起点到终点的最短路径,使得路径上的权重和最小。求解目标最短路径问题
在图中找到从源点到汇点的最大流量。定义最大流问题Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法等。算法物流网络、通信网络、交通网络等。应用领域找到最大流量,使得从源点到汇点的总流量达到最大。求解目标
最小生成树问题定义在无向图中找到一棵包含所有顶点的最小生成树。算法Prim算法、Kruskal算法等。应用领域通信网络、电路设计、交通网络等。求解目标找到一棵生成树,使得树中所有边的权重和最小。
算法匈牙利算法、KM算法、最大匹配算法等。匹配问题在二分图中找到最大匹配。应用领域任务分配、资源分配、社交网络等。覆盖问题找到最小顶点覆盖或最小边覆盖。求解目标根据具体问题类型,找到匹配数最大或覆盖数最小的方案。匹配与覆盖问题
04图论算法及其在管理中的应用
深度优先有哪些信誉好的足球投注网站与广度优先有哪些信誉好的足球投注网站广度优先有哪些信誉好的足球投注网站宽度优先有哪些信誉好的足球投注网站算法是最简便的图的有哪些信誉好的足球投注网站算法之一,应用于计算机领域,很多重要的图的算法都是以它作为原型,如Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法。深度优先有哪些信誉好的足球投注网站深度优先有哪些信誉好的足球投注网站是一种在开发爬虫早期使用较多的方法,目的是要达到被有哪些信誉好的足球投注网站结构的叶结点,即那些不包含任何超链的HTML文件。
狄克斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出的,用于计算一个顶点到其余各顶点的最短路径,是一种被广泛应用于解决最短路径问题的算法。Dijkstra算法Floyd算法又称为插点法,是一种利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法,与Dijkstra算法类似,但适用于多源点情况。Floyd算法Dijkstra算法与Floyd算法
匹配概念匹配是图论中的一个重要概念,涉及如何在一组顶点之间建立一
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