2024秋新北师大版数学七年级上册教学课件 3 一元一次方程的应用 第1课时 形积变化问题.pptx

3一元一次方程的应用

第1课时形积变化问题;学习目标;1、长方形的周长=_____________；面积=________。

正方形的周长=_____________；面积=________。

2、长方体的体积=___________；正方体的体积=___________。

3、圆的周长=_________；面积=____________。

4、圆柱的体积=____________。;知识讲解;改造前的体积=改造后的体积;例如图，一个瓶身为圆柱形的瓶子的容积为1L，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm(如图)。现把溶液全部倒在一个底面直径为8cm的圆柱形杯子里.

（1）求瓶内溶液的体积是多少升？;例如图，一个瓶身为圆柱形的瓶子的容积为1L，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm(如图).现把溶液全部倒在一个底面直径为8cm的圆柱形杯子里.

（2）圆柱形杯子内溶液的高度大约是多少？（π取3.14，结果精确到0.1）;例1用一根长为10m的铁丝围成一个长方形。;例1用一根长为10m的铁丝围成一个长方形。;例1用一根长为10m的铁丝围成一个长方形。;例1用一根长为10m的铁丝围成一个长方形。

(3)使得这个长方形的长与宽相等,即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米?它的面积与(2)中的长方形的面积相比又有什么变化?;例一个长方形的养鸡场的一条长边靠墙，墙长14m，其他三边需要用竹篱笆围成．现有长为35m的竹篱笆，小王打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多5m；小赵也打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多2m，你觉得谁的设计符合实际？按照他的设计养鸡场的面积是多少？;现有长为35m的竹篱笆，小王打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多5m；小赵也打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多2m。;1.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？;2.如图所示,将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽??6cm的长条。(1)如果两次剪下的长条面积正好相等,那么这个正方形纸片的面积多少?

;2.如图所示,将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条。(2)第二次剪下的长条的面积能是第一次剪下的长条的面积的2倍吗?如果能,请求出正方形纸片的面积;如果不能,请说明理由。

;3.“元旦”快到了,小华想为爸爸、妈妈送一件礼物,对父母一年来的辛苦表示一点心意。他亲自制作了一个小礼物,并且想用一个无盖的长方体盒子将其装起来。如图所示,正好有一张长为32cm,宽为24cm的包装纸,小华想在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面周长为64cm的没有盖的长方体盒子用来装礼物,请你帮小华设计一下,截去的小正方形的边长应是多少?;4.如图所示，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：乙容器的水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器的水深；如果水会溢出，请你说明理由。(容器厚度忽略不计);等积(等长)变形问题

形状发生了变化，而体积(周长)没变，此时，相等关系是变化前后体积(周长)相等。

;用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。;用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。