2024秋新人教版数学七年级上册课件 6.3.3 余角和补角.pptx

6.3.3余角和补角第六章图形初步认识6.3角仅供参考，科学使用仅限个人使用！

学习目标了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角的知识解决相关问题.(重点、难点)仅供参考，科学使用仅限个人使用！

将一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了4个角.1234思考：1.∠1与∠2有什么数量关系？∠1+∠2=90°2.∠3与∠4有什么数量关系？∠3+∠4=180°导入新课仅供参考，科学使用仅限个人使用！

探究新知1如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称为两个角互余).如图，可以说∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余.2仅供参考，科学使用仅限个人使用！

探究新知如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称为两个角互补).如图，可以说∠3是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补.43仅供参考，科学使用仅限个人使用！

图中给出的各角，哪些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o仅供参考，科学使用仅限个人使用！

图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o80o100o120o150o170o60o仅供参考，科学使用仅限个人使用！

探究新知∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？思考：12同角(等角)的补角相等.结论：3∠2=180°－∠1∠3=180°－∠1同角(等角)的余角相等.类似地，可以得到：=仅供参考，科学使用仅限个人使用！

例4如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？解：因为点A，O，B在同一直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角.OABCDE又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=90°.仅供参考，科学使用仅限个人使用！

OABCDE所以∠COD和∠COE互为余角，同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互为余角.仅供参考，科学使用仅限个人使用！

如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）∠AOD的余角是_______________，∠COD的余角是_________________;（2）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．变式训练∠COE、∠BOEOABCDE∠COE、∠BOE解：OE平分∠BOC，理由如下：∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∴∠COD+∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE，∵OD平分∠AOC∴∠AOD=∠COD，∴∠COE=∠BOE，∴OE平分∠BOC．仅供参考，科学使用仅限个人使用！

1.一个角是70°39′，求它的余角和补角。2、∠A的补角是它的3倍，∠A是多少度？课堂练习仅供参考，科学使用仅限个人使用！

BAOC3、如图两堵墙围一个角∠AOB，但人不能进入围墙，我们如何去测这个角的大小呢？仅供参考，科学使用仅限个人使用！

4、如图，已知∠ACB=∠CDB=90°.(1)图中有哪几对互余的角？(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？答案：∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°答案：∠B=∠2∠A=∠1(同角的余角相等)(同角的余角相等)ACD12B仅供参考，科学使用仅限个人使用！

同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等课堂小结仅供参考，科学使用仅限个人使用！

教材p177练习1、2、3、4课后作业仅供参考，科学使用仅限个人使用！

用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：仅供参考，科学使用仅限个人使用！

用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心