七年级数学上册新人教版期末试卷1（含答案）.docxVIP

（2025年）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷01

第Ⅰ卷

一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）

1．的绝对值是（）

A．2024 B． C． D．

2．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（）

A． B． C． D．

3．如图所示，正方体的展开图为（）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如图，，垂足分别为，，图中互余的角共有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

6．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）

A． B． C． D．

7．下列方程的变形正确的是（）

A．由移项，得

B．由去括号，得

C．由系数化为1，得

D．由去分母，得

8．下面每项中的两个量成反比例关系的是（）

A．圆的面积与它的半径

B．三角形的面积一定，它的边长和该边上的高

C．看一本书，已看页数和未看页数

D．长方形的周长一定，它的长和宽

9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空：二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（）

A． B． C． D．

10．如图，，点是线段延长线上一点，点为线段的中点，在线段上存在一点在的右侧且不与、重合），使得且，则的值为（）

A．2 B．3 C．2或3 D．不能确定

第Ⅱ卷

二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）

11．某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作米．

12．比较大小：．

13．计算：．

14．已知是方程的解，则值为．

15．已知单项式与单项式的和仍是单项式，则．

16．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用．该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种．

活动一：所购商品按原价打八折；

活动二：所购商品按原价每满400元减100元．（如：所购商品原价为400元，可减100元，需付款300元；所购商品原价为900元，可减200元，需付款700元）

（1）若购买一件原价为550元的健身器材，更合算的选择方式为活动；

（2）若购买一件原价为元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则的取值范围是．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（12分）计算：

（1）；（2）；

（3）；（4）

18．（8分）解方程：

（1）；（2）．

19．（6分）先化简再求值：，其中，．

20．（8分）如图，，是线段上的两个点，点，分别是，的中点．

（1）若，，求线段的长；

（2）若，，用含，的式子表示的长度．

21．（7分）如图，平面内有线段和点．

（1）按下面的要求作图：（要求：利用尺规，不写画法，保留作图痕迹）

①连接；

②作射线；

③延长线段到点使得．

（2）若，，点是线段的中点，将点在（1）所画的图中标出，并求线段的长．

22．（7分）如图，如图，，．过点在的内部画射线．探究发现：

（1）当时，平分．

依题意补全图形（补在图1处），并将下面的推理补充完整．

证明：，

．

，

．

，

．

．（填推理的依据）

平分．

（2）当时，依题意补全图形（补在图2处），并探究图中的哪条射线平分哪个角，填在以下横线上．

．

23．（8分）一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的、两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区地，此时两车相距20千米，甲车在服务区地休息了20分钟，然后按原速度开往地；乙车行驶2小时15分钟时也经过地，未停留继续开往地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）

（1）乙车的速度是多少千米小时？、两地的距离是多少千米？

（2）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？

24．（8分）对