空间直角坐标系中点的坐标.ppt

关于空间直角坐标系中点的坐标第1页，共14页，星期日，2025年，2月5日墙墙地面下图是一个房间的示意图,我们来探讨表示电灯位置的方法.z134x4y15O(4,5,3)第2页，共14页，星期日，2025年，2月5日oxyz从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－xyz．点Ｏ叫作坐标原点，x，y，z轴统称为坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、yoz平面、和zox平面．空间直角坐标系第3页，共14页，星期日，2025年，2月5日ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空间直角坐标系共有八个卦限2、空间直角坐标系的划分第4页，共14页，星期日，2025年，2月5日oxyz右手系：伸出右手，让四指与大拇指垂直，并使四指先指向x轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转指向y轴正方向，此时大拇指的指向即为z轴正向.我们也称这样的坐标系为右手系．说明:☆本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.第5页，共14页，星期日，2025年，2月5日第6页，共14页，星期日，2025年，2月5日空间直角坐标系的画法:oxyz1.x轴与y轴、x轴与z轴均成135°,而z轴垂直于y轴．135013502.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半．第7页，共14页，星期日，2025年，2月5日?P1P2P3yxz??11P?1?3、空间中点的坐标对于空间任意一点P，要求它的坐标方法一：过P点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P1、P2、P3，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)，数值x,y,z叫做P点的横坐标、纵坐标、竖坐标。第8页，共14页，星期日，2025年，2月5日?111?P?P0xyzP点坐标为(x,y,z)P13、空间中点的坐标方法二：过P点作xOy面的垂线，垂足为点。点在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。MN第9页，共14页，星期日，2025年，2月5日例1．在空间直角坐标系中作出点P(3,-2,4).解先确定点P′(3,-2,0)在xOy平面上的位置.因为点P的z坐标为4,则|P′P|=4，且点P和z轴的正半轴在xOy平面的同侧，这样就确定了点P在空间直角坐标系中的位置,如右图所示.应用举例第10页，共14页，星期日，2025年，2月5日