重庆一中2025年九年级上学期12月数学试题卷（含答案）.docxVIP

（2025年）

重庆一中初2025届24-25学年九年级上期12月数学测试题

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1.的相反数是（）

A. B. C.7 D.?7

2.下列化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（）

A.蒸馏烧瓶B.烧杯

C.圆底烧瓶D.分液漏斗

3.二次函数的图象如图所示，则下列选项正确的是（）

A. B. C. D.

4.将沿方向平移至，点，，对应点分别是，，，使得，则与的周长之比为（）

A. B. C. D.

5.中国选手郑钦文顺利入围年年终总决赛女子单打项目，该项目第一阶段采用组内循环赛制，即每两名选手之间比赛一场．现计划安排场组内循环赛，共有几名选手参加组内循环赛？设一共有名选手参加组内循环赛，根据题意可列方程为（）

A. B.

C. D.

6.估计的值应在（）

A.6和7之间 B.7和8之间 C.8和9之间 D.9和10之间

7.南南用相同的小圆圈按照一定的规律摆成了“中”字，第①个图形中有10个小圆圈，第②个图形中有16个小圆圈，第③个图形中有22个小圆圈，…，按照此规律排列下去，则第⑧个图形中小圆圈的个数是（）

A.42 B.52 C.46 D.58

8.如图，是的直径，、、为的弦，，，则（）

A. B. C. D.

9.如图，在正方形中，是对角线的中点，为正方形内的一点，连接，，使得，延长与的角平分线交于点．若，连接，则的度数为（）

A. B. C. D.

10.给定三个互不相等代数式，先将任意两个代数式作差（相同的两个代数式只作一次差），再将这些差的绝对值进行求和，这样的操作称为“绝佳操作”．例如：对于，，作“绝佳操作”，得到．下列说法：

①对2，，5作“绝佳操作”的结果是18；

②对，，作“绝佳操作”的结果一共有8种；

③对，，作“绝佳操作”的结果为28，则的值为或；

其中正确个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11.计算：_________．

12.正八边形每个外角的度数为_____．

13.为了全面推进素质教育，助力学生健康成长，公能学校开设了多门选修课程．其中南南和开开想从刺绣、糖画、国家疆土、巧匠工坊中选修一门课程，两名同学恰好选修同一门课程的概率为________．

14.若二次函数过点，则代数式________．

15.如图，已知半径为4的扇形AOB的圆心角为120°，C、D分别为半径OB、OA的中点，M为AB上一点，连接MC、MD，满足MC=MD，则图中阴影部分的面积为______（结果保留π）．

16.关于的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的整数的值之和为________．

17.如图，在中，，以为直径的交于点，点是的中点，连接、，交于点，，，则_______，的值是________．

18.一个四位数各数位上数字均不为，若将的千位数字和个位数字对调，百位数字和十位数字对调，得到新的四位数，则称为的“翻折数”，规定．例如：的“翻折数”为，，则________；若（，为整数，，），的“翻折数”能被整除，则的最大值为________．

三、解答知：（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19.化简：

（1）

（2）

20.在学习了平行四边形与正方形的相关知识后，智慧小组进行了更深入的探究．他们发现，如图所示的正方形，分别取，的中点，，连接，交于点，过作的垂线，交于点，交于点．则四边形是平行四边形．

（1）用尺规完成以下基本作图：过作的垂线，交于点，交于点（只保留作图痕迹）．

（2）根据（1）中所作图形，智慧小组发现四边形是平行四边形成立，并给出了证明，请补全证明过程．

证明：∵四边形是正方形，∴，，．又∵，分别为，的中点，∴，，∴①，在与中，

∴．∴②．又∵，∴，

∴，又∵，∴，∴③．又∵

∴四边形是平行四边形．

进一步思考，智慧小组发现任取，的上点，（不与，重合），，连接，，过作的垂线，交于点，则四