《中级微观经济学教程》课件第3章.ppt

三、消费者均衡解的性质将上述分析结果总结一下，可以得出消费者均衡状态下其均衡解的基本性质如下。1.消费者均衡的一阶条件(必要条件)消费者均衡的一阶条件为即两种商品的边际效用之比等于价格之比。2.消费者主观偏好与市场价格的关系消费者主观偏好与市场价格的关系推导如下：即无差异曲线的斜率等于预算线的斜率，消费者均衡既反映了自身的偏好，同时将市场中价格的约束考虑进来。在均衡条件中，左边代表消费者的主观偏好状况，右边表示市场客观的相对价格，在两者相等时达到消费者均衡，反映了消费者的消费选择与市场间的基本关系，即消费者的主观偏好与市场的客观评价之间统一时才能达到均衡。3.等边际法则由多商品情形可以得到：这一关系称为等边际法则，意味着在多商品情形下，当消费者达到效用最大化时，每单位货币获得的边际效用相等。当该等式不成立时，消费者总可以调整收入在不同商品中的配置，从而提高效用水平。第四节消费者需求和需求函数在给定收入和其他商品价格的情况下，当一种商品的价格发生变动时，消费者面临的选择情境即发生变化，这时消费者的均衡解也会作出相应的调整。商品价格发生变化后，消费者行为的变动属于消费者均衡的比较静态分析，更详细的分析放在下一章，本节主要根据消费者均衡状况分析消费者对某种商品或劳务的需求，以及推导单个消费者和整个市场的需求函数。一、消费者均衡与消费者需求在消费者均衡情况下，我们可以得出面对一定的价格，消费者愿意并且能够购买的某种商品和劳务的数量，其中的“愿意”用无差异曲线表达，反映的就是消费者的偏好，而“能够”则反映了消费者在给定收入和商品价格的情形下的支付能力，也就是收入预算约束，从而将“愿意”和“能够”结合起来的消费者均衡分析，实质上得出的就是需求概念。如果将消费者购买的商品数量作为商品价格及消费者收入的函数，这时得到的需求函数称为普通需求函数(ordinarydemandfunction)，或者称为马歇尔需求函数(Marshalldemandfunction)。消费者均衡解中，消费者对某种商品的需求可以用商品价格和收入来表达。在另一种情形下，假如在商品价格变动之后，为维持消费者的效用水平保持不变，求取消费者支出最小化可以得到商品数量与商品价格的函数关系，这时求得的需求函数称为补偿需求函数(compensateddemandfunction)，或称希克斯需求函数(Hicksdemandfunction)。下面结合图形与具体的效用函数形式说明需求函数的推导。1.单个消费者的需求曲线的图形分析单个消费者的需求曲线可以通过分析消费者均衡的变动推导出来。如图3-12所示，在其他条件不变的情况下，当商品X的价格由P1下降到P2再下降到P3，预算线将从AB1变化到AB2，接着变化到AB3，相应的消费者的均衡点从E1移动到E2再移动到E3，X商品的需求量从X1增加到X2，再增加到X3，这样，我们将当价格为P1、P2和P3时，X商品的需求量X1、X2和X3，放置到以X商品量为横轴，以价格P为纵轴的坐标系中，即可得出一条向右下方倾斜的需求曲线。图3-12单个消费者的需求曲线的推导2.个人需求函数的数学分析下面结合例题的形式说明给定效用函数与消费者的预算约束，求解需求函数。例3-1假定效用函数为u=u(x1，x2)=ax1x2(a为非负参数)，消费者的预算约束p1x1+p2x2=I，则构造拉格朗日函数，得：L=ax1x2+λ(I－p1x1－p2x2)求关于x1、x2和λ的一阶偏导并令其等于零，得：解之可得x1和x2的需求函数：，例3-2假定效用函数为拟线性效用函数u(x1，x2)=x21+x2，消费者的预算约束为p1x1+p2x2=I，则构造拉格朗日函数，得：L=x21+x2+λ(I－p1x1－p2x2)求关于x1、x2和λ的一阶偏导并令其等于零，得：解之可得x1和x2的需求函数：，例3-3假定效用函数为柯布-道格拉斯型，即，消费者的预算约束为p1x1+p2x2=I，则构造拉格朗日函数，得：求关于x1、x2和λ的一阶偏导并令其等于零，得：解之可得x1和x2的需求函数：，例3-4假定效用函数为u(x1，x2)=x1x2，消费者的效用约束是x1x2=，其中表示消费者获得的效用水平给定。求解该问题得到的是希克斯需求函数(补偿需求函数)。构造拉格朗日函数，得：求关于x1、x2和μ的一阶偏导并令其等于零，得：解之可得x1和x2的补偿需求函数：，二、市场需求曲